等差数列an中a1小于0s7等于s17

a(n)=a+(n-1)d,d不为0.[a(3)]^2=a(1)a(9)=a[a+8d]=[a+2d]^2,0=a^2+8ad-a^2-4ad-4d^2=4ad-4d^2=4d(a-d),0=a-d.

1、数学归纳法证明an=n(n-1),bn=n^2；2、代入bnan的表达式化简得（2n-1）p+n^2-4n+3>=0,要求对所有的p成立,此表达式是关于p的一次函数,只要在两个端点成立即可,即p=

由等差数列求和公式S7=7×11+7(7-1)2，d=35可得d=-2，则an=11+（n-1）×（-2）=13-2n，要使前n项和最大，只需an≥0即可，故13-2n≥0，解之得n≤6.5，故前6项

S7是Sn中的最大值,所以a7>0,a8S8画出图象即可发现Sn的对称轴位于6.5到7之间设Sn与x轴交点的横坐标为x所以有6.5

a9+a10=a1+8d+a1+9d=2a1+17d=17+17d=0d=-1An=a1+(n-1)d=17/2+(n-1)*(-1)=19/2-nA9=1/2>0A10=-1/2

设An=A1+(n-1)d则A2=A1+dA4=A1+3d因为A2是A1与A4等比中项故（A2）²=A1A4即（A1+d）²=A1（A1+3d）d²=A1d因为d不为0,

设数列公差为d.a1+a3+a8=a4^23a1+9d=(a1+3d)^2(a1+3d)^2-3(a1+3d)=0(a1+3d)(a1+3d-3)=0a1=-3d(an>0,a1>0,d>0舍去)或a

在等差数列{an}中,a1=10,公差为d,（1）由题意,S10=10a1+45d>0,得d>-20/9；S11=11a1+55d

a1+a4=182a1+3d=18①a2+a5=262a1+5d=26②②-①得2d=8d=4

a1+a3+a8=a1+a1+2d+a1+7d=3(a1+3d)=3a43a4=a4³a4(a4-√3)(a4+√3)=0∵an

再答：从第九项开始小于零再问：最后一点没拍到那里是什么呢再答：

a1+...a100=0则50*(a50+a51)=0即a50+a51=0由于a10,a500,因此b1,.b48都小于0b49=a49a50a51>0b50=a50a51a520,b51以上都大于0

由S3=S7,则S7-S3=a4+a5+a6+a7=0,ak=a1+(k-1)d,d为方差,可得2a1+9d=0,已知a1=-9,则d=2.求sn的最小值即要看数列从第几项开始非负,可知a5=-1,a

让我们首先运用一下感觉,因为A10=0并且AN等差,所以A9+A11=0,A8+A12=0,...,A1+A19=0,即S19=0,所以A1+A2+A3+...+An=A1+A2+A3+...+An+

S7=a1+a2+.+a7=(a1+a7)*7/2又有：a1+a7=a4+a4=2a4=14根据公式am+an=al+aq其中m+n=l+q则：S7=49

是等比数列吧?3a(n+1)-an=03a(n+1)=ana(n+1)/an=1/3,等比1/3a1=2an=2/3^(n-1)=6/3^n

s7=7(a+a+6d)/2s13=13(a+a+12d)/27(a+3d)=13(a+6d)7a+21d=13a+78d6a+57d=0a+19d/2=0a+9.5d=0所以a+9d>0,a+10d

a7+a15=0a8+a14=a9+a13=a10+a12=2a11=0前11项均不大于0所以S10=S11均属于最小

a2=a1+d,则d=11-3=8带入等差数列前N项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2S7=189

1S13/S7=[(a1+a13)*13/2]/[(a1+a7)*7/2]=[a7*13]/[a4*7]=26/72A1+A4+A10+A16+A19=150A1+A19=2A10A4+A16=2A1