积分上限为a积分下限为0,∫(根号a平方-x平方) 1 dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 10:15:11
![积分上限为a积分下限为0,∫(根号a平方-x平方) 1 dx](/uploads/image/f/6585354-18-4.jpg?t=%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%8A%E9%99%90%E4%B8%BAa%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%8B%E9%99%90%E4%B8%BA0%2C%E2%88%AB%28%E6%A0%B9%E5%8F%B7a%E5%B9%B3%E6%96%B9-x%E5%B9%B3%E6%96%B9%29+1+dx)
把区间分为(0,π/6),(π/6,π/2)∫(0,π/2)|(1/2)-sinx|dx=∫(0,π/6)[(1/2)-sinx]dx+∫(π/6,π/2)[sinx-(1/2)]dx=[(x/2)+
∫|1-x|dx[上限为5下限为0]=∫(1-x)dx[上限为1下限为0]+∫(x-1)dx[上限为5下限为1]=[x-x^2/2][上限为1下限为0]+[x^2/2-x][上限为5下限为1]=1-1
∫(-a,a)(x-1)dx=(1/2*x^2-x)|(-a,a)=-2a=-4a=2
y=√(a²-x²)x²+y²=a²因为y>=0所以是圆的上半部分,即半圆积分限是0到a而√(a²-x²)中-a
从图形的角度去理解被积函数y=根号下(a^-x^)x^+y^=a^故此定积分表示的意义是半径为a圆心为原点的圆在y≥0x∈[0,a]的面积即1/4个圆为πa^/4
d∫(x-t)f'(t)dt/dx=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx=d(x∫f'(t)dt)/dx-xf'(x)=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)=∫f'(t)dt
换元t=x^(1/3)∫[0,+∞]3tsint^3dt这个的广义积分是发散的因为tsint^3连续,所以必有t→+∞,limtsint^3=0,而这个极限发散∫[0,+∞]sinx/x^m,只有m=
******函数调用示意s1=Integral(0,PI()/2,0.001)returnfunctionIntegral&&梯形法求积分parametersa,b,h&&要求b>a,并且h>0s=0
这个图嘛,就是把sinx在X轴下的部分全都翻上去,就是一个一个的突起的大包,能想象到吧……从原点开始,它周期是π,每一个小包的面积都是∫(0,π)sinxdx=2,那么从0到2π自然也就是两个小包的面
用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式:原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)(一定要写上下限)注意上式中的后面一项在正无穷大
取u=x+t,du=dt积分变为f(u)du上限为2x下限为a+x若f(x)存在原函数F(x)那么这个积分为F(2x)-F(a+x)
一个原函数为F(x)=1/3·x³-x²所以,积分等于:F(5)-F(0)=50/3
原式=xarctan(x/4)|(0~4)-∫xdarctan(x/4)=π-∫x/[1+(x/4)^2]dx=π-8∫dx^2/(16+x^2)=π-8*ln|16+x^2||(0~4)=π-8ln
分析:由于[(x-a)(b-x)]^0.5={[(b-a)/2]^2-[x-(a+b)/2]^2}^0.5,可作一平移变换:x-(a+b)/2=t,并记c=(b-a)/2,则dx=dt,-c=
∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫dx+∫1/(x+1)d(x+1)=xln(1+x)-x+ln(x+1)+