研究函数f(x)=x 1 x的性质,并画出它的简图.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 20:54:40
一次求导是斜率,二次求导是判断函数的凹凸性.
1、要使函数有意义,1+x²≠0,∴函数的定义域是实数集R.2、因为函数的定义域关于坐标原点对称,且又有f(-x)=1/[1+(-x)²]=1/(1+x²)=f(x),所
看奇偶性就是查看f(-x)是等于f(x)还是-f(x),前者是偶函数后者是奇函数,画函数图像的话,就是看是与纵轴对称还是与原点对称.显然f(-x)=1/[1+(-x)^2]=1/[1+x^2]是偶函数
定义域:无穷值域:大于等于sin(-1)小于等于sin(1)最值:值域边界周期性:-pai到+pai奇偶性:奇单调性:非单调
定义域x不等于0奇函数f(-x)=-x-a/x=-f(x)在[负无穷到负根号a]和[根号a到正无穷]上单增[负根号a到0][0到根号a]单减对勾函数
函数f(x)求导之后得f'(x)则可得知f'(x)=0的时候函数取得极大值或极小值,左右同号,无极值在f''(x)=0的时候函数对应的点是函数的拐点,可以利用x左右区域判断符号,反应函数的凸凹性.
关于Y轴对称,是一个偶函数
送上图片便与观察:f(x)=max{sinx,cosx}的图像就是很多个M形,这样 ……MMMM ………基本性质有:定义域:R 值域:【负的2分之根号2,1】仍是周期函数
函数是中心对称图形定义:X不等于0值域:负无穷大到负根号a并根号a到正无穷大单调性:在负无穷大到负根号a根号a到正无穷大单调增函数在负根号a到00到根号a是单调减函数图形大概像NICK标志
f(x)=log(x²-1)由x²-1>0,得x1,∴函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞),值域为R.①当0
F(x)=2x/(1+x²)F(-x)=-2x/(1+x²)可知他是奇函数F(0)=0当x>0时F(x)=2x/(1+x²)分子分母除以x &nbs
(-∞,-2)单调递减【-2,+∞)递增(-14/3,+∞)
R域下函数在x轴向左向右平移不影响函数的增减性所以函数为减函数
(1).设f(X)=1/X.f(1)=1.f(x+1)=1/(x+1)看方程:1/(x+1)=(1/x)+1.即x²+x+1=0.它没有实数解.函数f(X)=1/X不属于集合M.(2).根据
1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时:lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f(x)>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l
令x1=a,x2=b其中a、b均大于2,∵函数f(x)=log2x−1log2x+1,若f(a)+f(2b)=1,其中a>2,b>2,又f(x)=1-2log2x+1,∴f(a)+f(2b)=2-2(
函数f(x)=x+1/x,函数定义域是﹛x I x≠0﹜明显,这是一个奇函数.首先研究最值.①,当x>0时,由基本不等式得:x+1/x≥2√x(1/x)=2,等号只当x1/x
∵f(1)=0∴a+b+c=0又∵a>b>c得∴a>0,c0∴△>0∴方程有两个不相等的根,即图像交于不同的两点