矩阵A=1 -1 0 特征值为1 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:05:55
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z直接写了,A就是阶梯型矩阵了,主对角元素就是特征值了λ=1,2
1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.
令P=110101111则P^-1AP=diag(1,2,3)所以A=Pdiag(1,2,3)P^-1
|A|=2≠0可逆
:所求的B的行列式=1×(-2)×3=-6.
请看图片:
因为B=A-3A^2所以2E+B=(E-A0(2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为:-1,1,2所以det(2E+B)=0det(4E+B
|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问:为什么A*的特征值为(|A|/λ)?再答:
知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.再问:做题突然发现这是盲点
因为矩阵A的特征值为1,-2,3所以2A+I的特征值分别为2+1=3,2×(-2)+1=-3,2×3+1=7所以B=(2A+I)^-1特征值为1/3,-1/3,1/7.
A秩为3,则,x为A特征值对角矩阵diag(x1,x2,x3,0)A^2+A=0(A+E)A=0r(A+E)+R(A)《4r(A+E)《1即r(A+E)=1A化为对角矩阵diag(x1,x2,x3,0
2-2*(1/2)=1.
先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.(其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式)那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、
A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6
|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2
对于矩阵函数f(A)来说,矩阵A有特征值a,那么f(A)就有特征值f(a)所以在这里,A有特征值1,2,-1那么B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E那么特征值分别为f(1)=1-2-1+2=0f(
|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,
设s是一个特征值,x为对应特征向量,则Ax=sxA^2x=Ax=>s^2x=sx所以s^2=s=>s=0,s=1
参考http://zhidao.baidu.com/question/919393532214610219.html