矩阵2等于1则｜A|=1-搜答案-搜狗做题网

|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81

A相似与对角矩阵!则上边的和式也相似与一个对角矩阵!两边取行列式就得到了!你试试!

因为A^2=A=AI,所以A（A-I）=0所以A或A-I的行列式等于0A的行列式等于0说明特征值是0A-I的行列式等于0说明特征值是1

相似矩阵行列式值相等；主对角线元素之和相等[1x0][2y0][3z1]1+y+1=1+2+3;所以y=4；|A|=y-2x=|B|=6；所以x=-1；再计算|E-A|=0；可以算出z

求矩阵的特征值是令行列式|A-λE|=0得到了现在|A+E|=0就相当于λ=-1了

若A可逆,那么存在A^-1,使得A*A^-1=E,那么有(λA)*(1/λA^-1)=E.得证.

AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？再答：定义中要求的，没

|A|=2≠0可逆

3的n次方乘以2的n-1次方.

证明:因为A+B=AB所以(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=B-E.由上知A-E与B-E互逆故有(B-E)(A-E)=E可得BA=A+B从而有AB=BA.

P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选（D）[-2-4]

如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^

I-2A^-1的特征值为(1-2/λ):-1,0,1/2所以其行列式等于0再问：为什么它的特征值是(1-2λ^2)，而不是(1-2λ^-1)呢？再答：嗯你刷新一下看看

取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

矩阵A与A的逆矩阵相乘等于单位矩阵E（各版字母不同）主对角线都是1,其余都为零的N阶矩阵,其行列式的值为1,矩阵和行列式不同要注意.用这一性质求解方程和变换是线性代数中常考的,建议你多看看书,一定要掌

求矩阵A= -2 0 1

令,得,解得.lamda=0时,方程组的一个解为.2.lamda=3时,方程组的一个解为.所以A的两个特征值为0和3,对应的特征值分别为和.

秩为1的矩阵有个特点,就是一定可以写成一个列向量乘以一个行向量设A=αβ’（α,β都是列向量）则A^2=αβ’αβ’=α(β’α)β’注意到,(β’α)正好是A的迹tr(A)（把A写出来很容易看出来）

首先,AB的运算结果仍是一个矩阵,矩阵=0的情况,只有矩阵中每一个元素均为0才会整个矩阵为0.其次,AB=0可以推导出AB'=0（其中B'为B矩阵经过一定初等变换而成）,因为初等变换均可以表示为有限个

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-