直线方程−3 x−3 z=0 , −3 y−3 z=-2 的对称式方程为

经过直线x-y-1=0y+z-1=0的平面束方程可设为（x-y-1）+λ（y+z-1）=0化简得x+（λ-1）y+λz-1-λ=0其中λ为待定常数,这平面与平面x-2y+2z=1垂直的条件是1*1-2

设面方程为：（10x+2y-2z-27）+入（x+y-z）=0设切点为X,Y,Z那么在（x,y,z）处,两者偏导数斜率相当6x=10+入2y=2+入-2z=-2-入所以x=1/3y+2/3,z=y代入

平面x+2z=1法向量：n1=(1,0,2)平面y-3z=2法向量：n2=(0,1,-3)又直线l的方向向量s与n1,n2垂直,故：s=n1×n2=(-2,3,1)l的点法式方程：(x-0)/(-2)

直线2x-4y+z+1=03x-y-2z-9=0平面束方程：（2+3k)x-(4+k)y+(1-2k)z+1-9k=0.①法向量：n={2+3k,-4-k,1-2k}平面4x-y+z=1:法向量：n1

先求该直线的标准形式直线过点(0,3/4,1/4)切方向是(1,1,1)×(2,-1,3)=(4,-1,-3)直线可以写成x/4=(y-3/4)/(-1)=(z-1/4)/(-3)平面的法向量=(4,

x+y+z-3=0的法向量为(1,1,1)过直线x+2y-z+1=03x-2y+z-1=0的平面系方程为x+2y-z+1+k(3x-2y+z-1)=0即(1+3k)x+(2-2k)y+(k-1)z+1

已知直线方向为所以所求直线为x-1=(y-1)/2=-z/3再问：麻烦给个简略步骤再答：啊？上面的就是基本步骤了。(1)求出所求直线的方向矢量，由于所求直线平行于已知直线，所以方向矢量与已知直线方向相

直线l过点M,则设方程：(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K即,A=-1/KB=-2/KC=(3-Z0)/K

函数z=3x-2y，可以化成直线的截距式方程：xz3+y−z2＝1（z≠0），−z2表示该直线该直线纵截距的两倍的相反数，z=0时也成立．故选D．

这应该是一道线性规划的题目,解法如下可以将该函数移动变为：4y=3x+z再化简y=(3/4)x+（1/4）z这就不难理解z为函数在y轴截距的倍既x=0时y的值再乘4再根据题目要求看是求最大还是最小值,

目标函数z=3x-y，移项得出y=3x-z．将其看成直线方程时根据直线的斜截式方程可知纵截距为-z，由此z的意义是该直线的纵截距的相反数．故选C．

因为是投影得到的直线l2,故该直线可以以看成4x-y+z=1与过l1且垂直于4x-y+z=1的平面的交线（其中l1为题目给出的直线）2x-4y+z=03x-y-2z=9由此构造出平面方程（该平面恒过该

设过点M0(1,-1,2)的空间直线的点向式方程为：(x-1)/m=(y+1)/n=(z-2)/p(s=(m,n,p)为直线的方向向量)由于直线与平面：2x-y+3z-1=0垂直,所以可取平面的法向量

你给的直线方程中,y+后面少了个数吧?再问：对不起啊，是y+1/3再答：我想你的意思是(x-1)/2=(y+1)/3=z吧设(x-1)/2=(y+1)/3=z=k,得x=2k+1;y=3k-1;z=k

由题可设过两平面交线的平面束方程为2x-y+3z+A*(x+y+z)=0,化简为：（2＋A）*x＋（A－1）*y＋（3＋A）*z＝0;由于直线方程可求得直线的方向向量为（2,1,1）,直线于平面平行,

直线L：(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3的方向向量是m=（1,2,3）平面∏：x+y+z+3=0的法向量是n=（1,1,1）然后m×n=（-1,2,-1）所以经过直线L且垂直于平面∏的平

求直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4上一点：令z=0,由x+2y=1,x+y=4,得：x=7,y=-3直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取(0,-2/3,7/3),.直线L的方向

见图

先求出两直线的方向向量的x乘,得出的结果即为平面方程的法向量,然后根据点m和法向量求出平面方程再问：能帮忙给一下详细过程吗？再答：直线的方向向量分别是（2，2，-1）和（3,8,1）然后两向量x乘，

两式作差:3x-3z=0,得x=z,带入任意一式得y=-2/3z,从而z不等于0时,x:y:z=3:-2:3