直线y x 2与抛物线相交于AB两点求证OA

抛物线焦点为（3,0）,过该点,斜率为1的直线为y=x-3,两交点为（Xa,Ya）,（Xb,Yb）联立两方程得x^2-18x+9=0利用韦达定理可以求出距离为24

（1）∵点K（-1,0）为直线l与抛物线C准线的交点∴-p/2=-1,p=2,由此能求出抛物线C的方程y^2=4x．（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,D（x1,-y1）,l的方程为x=my-

设直线l的方程为y = x +b代入y²=2x: x² + 2bx + b² =

点（1,1）在抛物线y=ax^2上,代入得a=1即y=x^2直线过（2,0）（1,1）两点,该直线斜率存在,设y=kx+b,代入求解即可y=-x+2

x²=4y,准线y=-1设A(x1,x1²/4),B(x2,x2²/4),AB中点为C,作AD⊥准线于D,BE⊥准线于E直线L：y-1=kx,即y=kx+1联立直线抛物线

∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），斜率是1的直线AB经过抛物线y2=4x的焦点，∴直线AB的方程：y=x-1，联立方程组y＝x−1y2＝4x，得x2-6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y

y²=8x,焦点F(2,0),准线为x=-2又k=-1,所以,AB的方程为：y=-(x-2),即：y=-x+2设A(x1,y1),B(x2,y2),分别过A,B做准线的垂线AC,BDAB=A

这个题目很容易嘛!设AB的中点为O(x,y);A(x1,y1),B(x2,y2);∵直线过抛物线y^2=4x得焦点,而焦点F(1,0)∴设直线的方程为：y=k(x-1).(1)将(1)^2代入抛物线方

我下面给出答案了,有图有计算,很详细希望帮助到您,

y^2=4x=2*2x=2pxp=2焦点F(p/2,0),即(1,0)设直线方程为y=x+b过F(1,0),0=1+b,b=-1y=x-1(x-1)^2=4xx^2-6x+1=0x1=3-2√2,x2

1、设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)M点坐标为(-2√2,2)因为∠BMN=∠AMN所以tan∠BMN=tan∠AMN即：(x1²/4-2)/

1.证明：将抛物线和直线的方程联立：y^2=-x①y=k(x+1)②把②式代入①式化简：k^2*x^2+(2*k^2+1)*x+k^2=0根据韦达定理：xA*xB=1,代回抛物线方程yA*yB=-根号

代入(x-2)^2=ax^2x^2-(4+a)x+4=0x1+x2=a+4,x1x2=4y=x-2所以y1y2=(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-2aOA斜率y1/x1,OB

焦点F为（1,0）当斜率不存在时,AB为通径,|AB|=4当斜率存在时,设直线l的斜率为k,A、B坐标为（x1,y1）,（x2,y2）则直线l：y=k（x-1）联立y^2=4x得k^2x^2-（2k^

已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|=很明显x^2+y^2-2y=0 x^2+(y-1)^2=1&n

解直接代公式/AB/=2p/sin^2a即/AB/=8/sin^2（60°）=8/(√3/2)^2=8/(3/4)=32/3

∵∠COE=3∠EOD,又∠COE＋∠EOD＝180°∴∠EOD＝180°÷（3＋1）＝45°∵∠AOE＝90°∴∠BOE＝180°－90°＝90°∴∠BOD＝∠BOE－∠EOD＝90°－45°＝45

证明：将抛物线和直线的方程联立：y^2=-x①y=k(x+1)②把②式代入①式化简：k^2*x^2+(2*k^2+1)*x+k^2=0根据韦达定理：xA*xB=1,代回抛物线方程yA*yB=-根号（-

设A（a，a2），B（b，b2） （a＜b）则直线AB与抛物线围成图形的面积为：S＝∫ba[(a+b)x−ab−x2]dx=(a+b2x2−abx−x33).ba＝16(b−a)3∴16(b

第三问  三等分有歧义,一个点怎么可能将一个线段三等分呢?