i为n阶单位短除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:56:02
aa^T=(aa^T)^Tleta=(a1,a2,a3...an),theentryati-throwandj-thcolomnofaa^T=ai*aj,thesametimewehavetheent
显然x^2-3x+2是A的一个零化多项式,无重根,这说明A的极小多项式无重根,因此A可对角化.而A的特征值全为1,说明A相似于单位阵E.所以A=P^{-1}EP=E
因为B^2=B,所以B^2-B-2I=-2I,即(B+I)(B-2I)=-2I,也就是(B+I)(B-2I/-2)=I.所以A(B-2I/-2)=I,根据定义AB=BA=E,所以A可逆.也可以这么做的
提示:幂零阵的所有特征值都是零(这是充要条件)
minite分钟的缩写min.在高中数理化里面都有用到的
因为I+AB可逆,所以(I+AB)(I+AB)^(-1)=I,推出(B^(-1)B+AB)(B^(-1)B+AB)^(-1)=I,(B^(-1)+A)BB^(-1)(B^(-1)+A)^(-1)=I也
充分性A^2=A0.25(B+I)^2=1/2(B+I)(B+I)^2=2(B+I)B^2+BI+IB+I=2B+2IB^2+2B+I=2B+2IB^2=I必要性若B^2=IA^2=0.25(B+I)
因为B^2=B,所以B^2-B-2I=-2I,即(B+I)(B-2I)=-2I,也就是(B+I)(B-2I/-2)=I.所以A(B-2I/-2)=I,根据定义AB=BA=E,所以A可逆.也可以这么做的
A+B=AB,所以(A-I)(B-I)=I,说明A-I与B-I互为逆矩阵,设它们为X,Y,即A=I+X,B=I+Y,X与Y互逆,所以,AB=(I+X)(I+Y)=I+X+Y+XY=2I+X+Y,BA=
因为n=r(In)=r(AB)
N=/x+i/=根号x²加1子集是所有大于等于1的数.此答案已经超出本人理解范围了,复数的摸必为正数,可能你答案有问题啊
1、正确.AB+B=E,则(A+E)B=E,于是B(A+E)=E,打开得BA+B=E.2、正确.A正定等价于其所有的特征值都大于0,而A^(-1)的特征值都是A的特征值的逆,因此也都大于0,故A^(-
|A+I|=|A+AA^T|=|A|*|I+A^T|=|A|*|I+A|=-|A+I|,其中倒数第二个等号是因为转置得行列式等于本身.移项得结果.
正定矩阵A的特征值都大于0所以A+I的特征值都大于1而方阵的行列式等于其全部特征值之积所以|A+I|>1.
证明:首先有r(B)>=r(AB)=r(I)=m而B只有m列,所以r(B)
(A+4I)(A-2I)=-2I(A+4I)^-1=(A-2I)/(-2I)
用反证法.若A不奇异,那么A²=A可推知A(A-I)=0,即A-I=A^(-1)0=0,得A=i,矛盾!所以A奇异
m=(1+i)(1-ni)=1-ni+i+n=n+1+(1-n)i既然m,n均为实数,那么虚数的系数为0,也就是1-n=0,所以n=1代入可得出m=2因此,m-n=2-1=1