由抛物线y=x²-4与直线x y-2=0-搜答案-搜狗做题网

再答：用牛顿-莱布尼茨公式求解

siny+e²-xy²=0,两边对x求导(cosy)(dy/dx)-y²-2xy(dy/dx)=0∴dy/dx=y²/(cosy-2xy)先求y²=2

第二问：存在.将直线AB向右上方平移到与抛物线相切,切点M与AB的距离最大,此时三角形MAB面积最大.设切线的方程为y=-x+a,由于相切,它和y=-x平方+4组成的方程组只能有一组解,即方程-x+a

图楼主应该会画吧,高二就能很简单的画出来了.两个方程联立解出来y=-1和2,这就是y的积分范围.由于积分范围是个y型的,所以先对x积分更简单一些.S=∫∫dxdy=[∫(-1->2)dy]*[∫(y^

如图,阴影部分即为所求面积将函数换成以y为变量,积分比较方便y^2=2x => x=y^2/2 x-y=4 =>

解题思路：利用定积分的知识求解。解题过程：见附件最终答案：略

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

解抛物线y²=x与直线y=x的交点得(0,0),(1,1)∫∫siny/ydσ(注意先积x,后积y)=∫[0,1]siny/ydy∫[y^2,y]dx=∫[0,1]siny/y(y-y^2)

[y+4-y*y/2]dy《-2

直线y=x-4和x轴的交点为A(4,0)直线y=x-4和y²=2x的交点为B(2,-2),C(8,4)用y作自变量更容易做.直线x=y+4,抛物线,x=y²/2画个草图可知,S=∫

1.先求抛物线与直线的交点y^2=2xy=4-x(4-x)^2=2xx^2-10x+16=0x1=2y1=4-2=2点(2,2)x2=8y2=4-8=-4点(8,-4)2.再求积分y积分范围从-4到2

将直线y=2x+m代入抛物线y=-x2+3x+4,得2x+m=-x^2+3x+4=>x^2-x+m-4=0△=1-4(m-4)=17-4m若m>17/4,则△17/4,则△>0,方程有两个不同的解,有

直线y=ax+1恒过定点（0,1）该定点在抛物线内,所以不论a取何值（前提是a存在）,都与抛物线有两交点.

先计算y=x²与y=2x所围成的面积计算y=x²与y=2x的交点,即y=2x=x²,解方程得两交点为（0,0）和（2,4）∴S1=∫（0,2）（2x-x²）dx

直线为y=(3/2)x-2与抛物线交天点(2,1)、(4,4).所求面积=积分[2,4][(3/2)x-2-(1/4)x^2]dx=[2,4][(3/4)x^2-2x-(1/12)x^3]=[(3/4

y=x²=4x-3x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0x=1,A(1,1)x=3,B(3,9)A,B为二者的交点．画个草图可知,在A,B间,直线在上方．

3x+4=x2解方程得：x=4或x=-1x=4时,y=16x=-1时,y=1交点坐标为（4,16）（－1,1）

先算出抛物线与直线的交点为（-1,1）与（3,9）,然后积分就可以了答案32/3再问：为什么答案是11/3，再答：那个答案一定不正确，不要浪费时间了！

(1)由y=2x²,y=4x消y得x=0或x=2故面积s=∫(0--2)4x-2x²dx=2x²-(2/3)x³|(0--2)=8/3(2)设直线方程为y=4x

y=-x^2与y=-4围起来的面积