搜狗做题网用第一换元法求∫x 1 X^4dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 21:06:06
分母是x的四次方+1吗?再问：高手
分段,分x+3>0和x+3
设t=tanx则dt=(secx)^2dx(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]=t^2+1∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+
∫4/(x^2+4)dx=∫1/((x/2)^2+1)dx=2∫1/((x/2)^2+1)d(x/2)=2arctan(x/2)+C如果不懂,祝学习愉快!
∫[1/（1+x^4）]dx=1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）dx=1/2{∫(x^2+1)/(1+x^4)dx-∫(x^2-1)/（1+x^4）dx}=1/2{∫(1+1/
=∫x^2dx+∫1/x^4dx=1/3x^3-1/3*1/x^3+C=1/3(x^3-1/*x^3)+C
先降次把cos^4x降为cos^2x*cos^2x再把cos^2x降为1/2(cos2x+1)由于有两项这个式子相乘次数又升高了再次用倍角公式降次降到一次为止别忘了c
由题意可得：b^2-4ac=k^2-4(4k^2-3)≥0解得：k^2≤12/15x1+x2=-k,x1*x2=4k^2-3又x1+x2=x1*x2所以4k^2-3=-k所以4k^2+k-3=0解得：
再问：太感谢了。^ω^再答：不客气啦再问：d(x+1)x+1？？？再问：再问：⊙ε⊙再答：什么啦？再问：再问：用三角代换怎么做再答：l令x=2/3sec²t再问：三角代换x平方前面的系数一定
原式＝∫｛［tan√（1＋x^2）］/［2√（1＋x^2）］｝d（x^2） ＝∫｛［tan√（1＋x^2）］/［2√（1＋x^2）］｝d（1＋x^2） ＝∫［tan√（1＋x^2）］d［√（1＋x
令-x=tdx=-dt所以原式=∫e^t*(-dt)=-∫e^tdt=-e^t+c=-e^(-x)+c再问：我也做到这个答案，可是书后面的答案没有负号。再答：答案错了。
是韦达定理啊.x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.
（-∞,-2）单调递减【-2,+∞）递增（-14/3,+∞）
设t=√x,t^2=x,dx=2tdt,则∫√x/(1+x)dx=∫2t^2/(1+t^2)dt=2∫t^2/(1+t^2)dt=2(∫1-1/(1+t^2)dt)=2(t-arctant)+C=2(
原式=∫x*e^2xdx=∫xd(e^2x)/2=(x*e^2x)/2-∫(e^2x)/2dx=(2x*e^2x-e^2x)/4+C再问：额、题目是e的x次方的平方、不是e的2x次方再答：e的X次方的
∫1/2(a^4+x^4)^(1/2)dx^2x^2=y∫1/2(b^2+y^2)^1/2)dy查积分表
第一类换元实际上就是凑微分1、∫(3x+2)^20dx=∫1/3*(3x+2)^20d(3x+2)=1/3*1/21*(3x+2)^21+C=1/63*(3x+2)^21+C,C为常数2、∫(3-2x