用比较判别法比较级数 1 (n 1)(n 4)的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 10:50:27
比较法p>1时lim(n→∞)(lnn/n^p)/(1/n^(1+(p-1)/2))=lim(n→∞)lnn/n^(p-1)/2=lim(n→∞)(1/n)/(p-1)/2*n^[(p-1)/2-1]
用比较判别法的极限形式
再问:我怎么看不到图片,问题的答案。请问是手机客户端的问题吗?
设an=(√n+2)/(2n-1)那么lim[an/(1/√n)]=lim[(n+2√n)/(2n-1)]=1/2所以原级数与1/√n的敛散性一致.所以原级数发散
用比较判别法可做.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
1.sin(π/2^n)0∵∑{1,inf}1/n发散,∴∑{1,inf}1/√n*sin(2/√n)/发散
第一题,通项1/lnn>1/n,由于调和级数1/n发散,根据比较审敛发,级数1/lnn发散.第二题都不用比较审敛法,通项[n/(2n+1)]^2当n趋于无穷时极限不等于0,根据级数收敛的必要条件,该级
设原级数是∑an,其中an=(n+3)/[n(n+1)(n+2)]构造级数∑bn,其中bn=1/(n^2)lim{n->无穷大}an/bn=lim{n->无穷大}[(n^2)(n+3)]/[n(n+1
看不到你发的图片,再问:题目是1/(2^√n)的敛散性答案写2的根号n次方>n^2,再根据两者极限之比求得答案。请问这个n^2是如何找出来的?完全没有思绪,再答:因为Σ1/n^2是收敛的,只要能证明1
a^(1/n)-1=e^(lna/n)-1等价于lna/n,而级数lna/n发散,因此原级数发散.
sin1/n²《1/n²√nsin1/n²《√n/n²=1/n^(3/2)由于级数1/n^(3/2)收敛所以原级数收敛
下图提供一个两种方法的总结表格.并用两种方法分别解答了上面的三道题,欢迎追问. 点击放大:再问:第二题中这个怎么化简出来哒。。看不懂。。能不能用用limUn+1/Un,虽然你用limUn/U
lim(n->∞)un/(1/n)=1,又因为1/n的无穷级数发散,所以原级数发散.再问:当n趋向无穷大时,n的n分之一次幂的极限是一?再答:是的。再问:嗯。谢谢。再问:再问:这三题怎么判断敛散性啊。
利用恒等式:1=(n+1)-n=(√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n),级数的通项可以写成1/(√(n+1)+√n)n^p,而当n->无穷时,这与1/n^{p+1/2}是同阶的,这又是正项级数,
当n>10时,lnn>2,u(n)=1/(lnn)^n已知∑1/(2^n)收敛,故∑1/[(lnn)^n]收敛.
分母可以写成n×(n^(1/n)),其中n开n次方的极限趋于1,所以原极数等价于1/n,发散.
题目与做法没有关系.比较法的极限形式比不等式形式更好用,所以用得更多.用来进行比较的常数项级数一般是等比级数与P级数,这个题目用P级数很明显更容易判断,如果你知道两个多项式函数相除的极限在∞/∞时的结
由于 |n/[4+(-1)^n|
1/(2n-1)^2
用比较判别法