搜狗做题网用极限定义证明2n 1 3n 1=2 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/24 07:29:14
因为n很大时有3
对于任意的ε>0要使|n/2^n|N时,有|n/2^n|
求证：lim(x->2)x^3=8证明：①对任意ε>0,要使：|x^3-8|令：|x-2|<1,则：|x|
证明如下：由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|
1=√n^2/n＜√(n^2+4)/n＜√(n+2）∧2/n=(n+2）/n即有1＜√(n^2+4)/n＜(n+2）/n有了这个就好证明了自己根据极限的定义找到那个N吧
方法一lim(x-->2)(x^2-4)=lim(x-->2)(x2)*(x-2)因为x2和x-2在x-->2连续,所以lim(x-->2)(x2)*(x-2)=lim(x-->2)(x2)*lim(
考虑|1-1/2^n-1|=1/2^n因为n0,存在N>0,当n>N,有|1-1/2^n-1|再问：没看懂~~把具体步骤写下来吧！亲~~谢谢！！数学不好 再答：上面写的已经是具体步骤了……再
对任意ε[sinx^2)/(√x)]
用极限ε-N定义证明an=3n^2/(n^2+1)的极限=3|3n^2/(n^2+1)-3|=3/(n^2+1)n)对任给ε>0,取N》[3/ε]当n>N时有：|3n^2/(n^2+1)-3|
任给正数ε>0,取δ=min(ε/20,1),则当|x-2|因此|x^3-8|=|x-2|*|x^2+2x+4|所以lim(x→2)x^3=8.
说明：此题应该是“用函数极限的定义证明x->2时lim（2x+1）=5”.证明：对于任意的ε>0,解不等式│(2x+1)-5│=2│x-2│
分析：对于epsilon>0要使|x^2-4|
考虑|(x^2-1)/(x^2-x)-2|=|(x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x)|=|(x-1)^2|/|x^2-x|=|x-1|/|x|先限制x的范围：1/20,当|x-1|再问：就是一
1.当n为偶数时,Xn的偶子列的极限是0；当n为奇数时,Xn的奇子列的极限是不存在的,这是Xn等于正式成一或负一.2.实际上就是解不等式：对每一个正数A,1/根号下n
再问：好的就是这个步骤
因为x→2,故考虑x在2的附近,限制的目的是解决分母x-1,进行放大|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|,现在分子是|x-2|,分母|x-1|要放缩成数,只有限制|x-2|
对任意ε>0取δ=min(|a|^3ε/10,|a|/2)则对于任意x满足|x-a|
对任意正数ε>0,取δ=min(ε,1),则当|x-2|
求证：lim(x->∞)x/(2x+1)=1/2证明：①对任意ε>0,要使：|x/(2x+1)-1/2|只要：|x/(2x+1)-1/2|=1/|4x+2|即只要：|x|>1/ε+2即可；②故存在M=