用数学归纳法证明x^n y^n(n是正奇数)能被x y整除

有条件a1=2,d=2吧,an=2n,S1=a1=1*（1+1）,其满足,假设Sj=j^2+j=j（j+1）,而a（j+1）=2（j+1）,则S（j+1）=Sj+a（j+1）=（j+1）（j+2）,满

不能,格式就不说了n=1假设n=k时成立n=k+1时根号((k+1)^2+(k+1))=根号(k^2+k+2(k+1))

n=1时,(1-x)(1+x)=1-x^2命题成立.设n=k时命题成立,即有:(1-x)(1+x+x^2+……+x^(k-1)）=1-x^k,则当n=k+1时,有:(1-x)(1+x+x^2+……+x

①当n＝1时,ln2

(1+x)^k>=1+kx,两边同乘(1+x)再问：为什么(1+x)^k>=1+kx这个则么推得？再答：(1+x)^k>=1+kx是数学归纳法的假设

当n=1时x+y能被x+y整除当n=3时x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)能被x+y整除假设当n=2k-1时x^(2k-1)+y^(2k-1)能被x+y整除和当n=2k+1时x^(2k

证明：1、当n=1时,x^2n-1=x^2-1=(x-1)(x+1),因此他能被x+1整除2、设当n=k时,x^2n-1能被x+1整除不妨设x^2k-1=(x+1)[f(x)-1](其中f(x)为整式

前面n=1时式子成立不写了假设n=k成立则1/x!+.(-1)^kx(x-1)(x-k+1)/k!=(-1)^k(x-1)(x-2)...(x-k)/k!成立则n=k+1时有1/x!+.(-1)^kx

证明：（1）当n=2时，左边=12+13+14＝1312＞1，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即1k+1k+1+1k+2+…+1k2＞1那么当n=k+1时，左边=1k+1+1

原式等价于n再问：n+1

当n＝1时,13^(2n)-1＝168,成立设当n＝k时成立,即13^(2k)-1能够被168整除,则当n＝k+1时,有13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=

当n=k+1时(1-x)(1+x+x^2+……+x^k)=(1-x)(1+x+……+x^(k-1))+(1-x)x^k=1-x^k+x^k-x^(k+1)=1-x^(k+1)所以得证

解题思路：分析：由已知条件得到x2,x3,x4,x5,x6,猜想数列递减，再利用数学归纳法证明。解题过程：

当n=1时(x+3)-1=x+2能被（x+2)整除当n=k时假设结论成立,即(x+3)^k-1能被（x+2)整除当n=k+1时(x+3)^(k+1)-1=(x+3)(x+3)^k-（x+3)+(x+2

证明：设f（n）=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1．（1）当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立；（2）设当n=k时等式成立，即1•k+2•（k-1）+3•（k-2

前面步骤省略设:1sin(x)+2sin(2x)+…+nsin(nx)=sin[(n+1)x]/[4sin^2(x/2)]-(n+1)cos[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]则需要sin[

k有范围么

(1)当n=1时左式=1+x右式=1-x²/(1-x)=1+x此时命题成立（2）假设当n=k时成立即1+x+x²+……+x^k=[1-x^(k+1)]/(1-x)那么当n=k+1时

假定|sinkx|≤k|sinx|成立|sin(k+1)x|=|sinkx*cosx+coskx*sinx|≤|sinkx||cosx|+|coskx||sinx|≤|sinkx|+|sinx|≤k|

1.当n=1时原式=x^2-y^2=(x-y)(x+y)能被x+y整除故命题成立2.假设n=k时命题成立,即x^(2k)-y^(2k)能被x+y整除当n=k+1时x^(2k+2)-y^(2k+2)=x