用反证法证明,若a的3次方+b的3次方＝2,求证a b小于等于2-搜答案-搜狗做题网

证明：假设m+n＞2则2=m^3+n^3=(m+n)^3-4mn*(3/4)(m+n)≥(m+n)^3-(m+n)^2*(3/4)(m+n)=[(m+n)^3]/4＞(2^3)/4=22＞2显然不正确

假设三个方程都没有两个相异实根得到a-b方+b-c方+c-a方

假设a+b＞2∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2∴a²-ab+b²＜1∴(a+b)²＜1+3ab【上式的两端同加3a

答：假设p+q>2,p>2-q,p3>(2-q)3p3>8-12q+6q2-q3p3+q3>6q2-12q+8=6(q-1)2+2>=2,矛盾故p+q〉2不成立,所以p+q

我答案的前提是：当a,b是有理数时,根号a和根号b是无理数假设根号a+根号b是有理数,则(根号a加根号b)*(根号a-根号b)=a-b因为a-b和根号a+根号b都为有理数,所以根号a-根号b为有理数,

设a、b、C均为奇数,原题成立,不妨设a=2m+1,b=2n+1,c=2p+1（m、n、p均为整数）则a²+b²=(2m+1)²+(2n+1)²=4m²

假设a相交b于M,则两个垂足和M构成个三角形,这显然是错误的（三角形不能有两个直角）.所以ab不相交.所以ab平行.

假设a+b与a-b共线则a+b=n(a-b)(1-n)a=(-1-n)b则需ab共线,因为ab不共线,所以假设不成立

证明;假使没有一个为三的倍数x2+y2=z2我证不出.但我知道选{2}如；345512132组都有5,所以我选择{2}

假设ABC都是奇数奇数的平方依然是奇数2个奇数的和为偶数,所以假设不成立于是ABC不可能都是奇数.（继续推,可得出,ABC要么都是偶数,要么2奇1偶）

假设方程有两个不相等的实根,为x1,x2,则ax1-b=0,且ax2-b=0两式相减得：a(x1-x2)=0,而x1≠x2,所以a=0与题设a≠0矛盾,所以假设不成立原命题成立证毕

设a+b>2,则b>2-a,b^3>(2-a)^3a^3+b^3>a^3+(2-a)^3=2(a^2-2a+a^2+a^2-4a+4)=2(3a^2-6a+4)=6(a-1)^2+2>=2即a^3+b

前面不是推出一步a²-ab+b²＜1后来又推出∴1+3ab＞4,ab＞1所以,a²-ab+b²=（a-b)^2+ab>1与前面a²-ab+b²

证明：设B非锐角,则B为ABC中的最大角,于是,SinB>SinA,矛盾!所以B必为锐角再问：就这么简单就可以再答：严格些要再利用一下正弦定理，和大边对大角（由大边对大角有，b>a,由正弦定理有b/S

若a+b+c>0.则a,b,c中至少有一个数为正数证明：假设a,b,c中没有数为正数.则,a

假设a^20因为a,b>0所以a+b>0b-a>0b>a,与a>b矛盾!所以若a>b>0,则a^2>b^2.【欢迎追问,】

假设A小于或者等于C.

a，b的大小关系有a＞b，a＜b，a=b三种情况，因而a＞b的反面是a≤b．因此用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b．故选D．

应假设a=b,得到|a|=|b|与条件不符,所以结论成立.

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