点p为abc内一点,pg垂直平分bc交点为g,且角pbc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:04:49
∵PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,∠ACB=90°,∴CEPF是矩形(三角都是直角的四边形是矩形),∴OP=OF,∠PEF+∠3=90°,∴∠1=∠3,∵PG⊥EF,∴∠PEF+∠2=90°,∴∠2=
∵PA⊥PB,PC⊥PB∴PB⊥面PAC∴PB⊥AC又PP'⊥a,AC属于a∴PP'⊥AC∴AC⊥面PP'B∴AC⊥P'B同理BC⊥P'AAB⊥P'C∴P'为△ABC的垂心
∵∠BEC=∠BFC=90°.M为BC的中点.∴MF=BC/2=ME.⊿EMF为等腰三角形,又N为EF中点.∴MN⊥EF(三合一)
选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,
想象一下:把P放在房间的墙角处,过Q作两面墙及地板(棱锥P-ABC的三个侧面)的垂线,就得到了棱长为3,4,5的长方体,PQ就是它的对角线(长度是sqrt(3^2+4^2+5^2=sqrt(50)),
分别取BP,CP中点E,F直角三角形斜边中线定理2ME=BP2NF=CP中位线定理2DE=CP2DF=BP得出ME=DFNF=DE平行线定理角EPF分别与角DEP角DFP互补得出角DEP=角DFP角N
相等.正三角形中AB=BC=AC,面积为S.2S=AD*BC=2S(PAB)+2S(PBC)+2S(PAC)=PE*AB+PF*BC+PG*AC=BC(PE+PF+PG),约掉BC,得AD=PE+PF
作CH⊥AB则CH=√2/2∴S△BCE=1/2*1*√2/2=√2/4连接BP则S△BPE=1/2*1*PF,S△BPC=1/2*1*PG∴1/2*(PF+PG)=√2/4∴PF+PG=√2/2
AM=PD+PE+PF证明:S△ABC=BC*AM/2等边三角形中三边相等S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2=(PD+PE+PF)*BC/2∴BC*AM/2=(PD+PE+PF
将三角形ABC沿AB边翻折,使C点落在D'点处.易证四边形ACBD'为正方形.且由翻折知PD'=PC.因为角CFP=角CBD'=90度,所以FP//BD'.从而角FPG=角BD'G.易证角PEF=角P
根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线.∴2r=32+42+52 =52∴r=522由球的表面积公
哪是腰?哪是底?----------------------------------此题应为直角等腰三角形ABC才能成立,否则此命题不成立!下面我以直角等腰三角形ABC下给以证明.详细步骤我不写了,列
证明:连接ME、MF、BF、CE.因为PE垂直于AB,PF垂直于AC所以,角BEP=角CFP=90度因为角ABP=角ACP所以角BPE=角CPF延长BP至Q,交AC于Q.则,角BPE=角CPQ所以,角
证明:作BF⊥CE于F点,CM⊥BD于M点则∠PFB=∠PMC=90°.∵PG是BC的垂直平分线,∴PB=PC.在△PBF和△PCM中,∠PFB=∠PMC∠BPF=∠CPMPB=PC,∴△PBF≌△P
由原式可以得出:GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为:PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母
--|||||||||||||||⊙﹏⊙b汗1:可以吧△ABC的面积先算出来=根号3因为S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2*AB*PD+1/2*BC*PF+1/2*AC*PE因为等
连接AP,BP,CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE等边三角形ABC中AB=BC=AC消去相等的项可得P
简单,由原式可以得出:GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为:3PG=1/3(PA+PB+PC).
角BPD=ABP+BAP=(ABC+BAC)/2=(180-ACB)/2=90-ACB/2=CPG