点E是梯形ABCD腰CD的中点:求证:梯形ABCD面积是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 15:23:16
![点E是梯形ABCD腰CD的中点:求证:梯形ABCD面积是](/uploads/image/f/6030208-64-8.jpg?t=%E7%82%B9E%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E8%85%B0CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%3A%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF)
1、取AD的中点N,连接MN,则MN是梯形的中位线,∴MN∥AB,∵AM=DM,∴MN⊥AD(等腰三角形三线合一),∴AB⊥AD,即梯形ABCD是直角梯形.2、∵AB∥CD,∴∠NAB=∠AND,∠N
第一题连接AF并延长交BCr的延长线于H,利用三角形中位线定理来证得第二题是等腰梯形再问:证明等腰梯形的过程呢?计算周长和面积呢?都麻烦您写出具体过程,要不还是不理解。再答:稍等,过程在电脑上打比较麻
(1)AB//CF则AB/CF=BE/EC而E为BC中点,则BE=EC故AB=CF(2)AB平行且等于CF,故四边形ABFC是平行四边形
延长CD,然后延长BC,交与点M.三角形ADF全等与三角形MCF(角边角),所以上底加下底(ADBC)=BM,这时梯形中位线就成了三角形AMB的中位线,所以三角形AMB的中位线(EF)=1/2BM=1
一、(有点乱论)1.连接E,F后2.AB平行CD平行EF(梯形中位线定理)3.所以AF=EM(平行线间的平行线段相等)4.所以四边形AFME是平行四边形5.所以AE=MF(平行四边形对应边平行且相等)
取AB中点N连接MNAN:AB=DM:DC所以MN平行于BC∠BNM=∠ANM=90°又AN=NBMN=MN有全等三角形ANMNMB所以AM=MB再问:谢啦、第一题会吗?可能没图很难理解吧再答:没看到
延长AE交BC延长线于F显然ADE全等ECF面积当然也相等故S梯形ABCD=SABF在三角形ABF中E是AF中点故ABE=1/2SABF得证
因为EF‖BC而AD‖BC所以EF‖AD又因为E是AB中点所以F是CD的中点由中位线的知识得出EF是梯形ABCD的中位线
过E作EF‖AB交BC于F∵E是AD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线,F是BC的中点EF=(AB+CD)/2∵AB+CD=BC∴EF=BC/2=BF得∠FEB=∠FBE∵EF‖AB∠FEB=∠EBA
因为∠B=45度高AH=2cm所以底边BH=2cm因为E是CD的中点,延长AE交BC的延长线于F点所以边AD=CF所以s=(BH+HC+CF)*AH/2即s=(2+5)*2/2梯形的面积为7平方厘米
【求证:S⊿ABE=½S梯形ABCD】证明:延长AE交BC延长线于F∵AD//BC∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF又∵DE=CE∴⊿ADE≌⊿FCE(AAS)∴AE=EFS⊿ADE=S⊿FC
(1)P是对角线AC的中点E,F分别是两腰的中点在三角形ACD中,EP//CD,且,EP=CD/2因为CD//AB,所以,EP//AB同理,在三角形ABC中,PF//AB//CD,PF=AB/2所以,
取F为BC的中点,连EF则EF是中位线,EF=(AB+CD)/2而BC=AB+DC所以,EF=BC/2,EF=BF,∠BEF=∠EBFEF=CF,∠CEF=∠ECF∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EB
过E点作一条垂直于AD、BC的线交AD于M、BC于N.则MN为梯形的高.ME为三角形ADE的高,EN为三角形BEC的高.且有MN=2ME=2EN.梯形面积=(AD+BC)×MN/2三角形ADE面积=A
取AD中点H,连接EH同底等高,三角形AEH,AES面积相等DEH,DEC面积相等所以梯形的面积是三角形ADE的2倍S梯形ABCD=2*(1/2AD*EF)=AD*EF
证明:延长CF,交AB于点G∵AB‖CD∴∠DCF=∠BGF,∠CDF=∠GBF∵CF=FG∴△CDF≌△GBF∴FC=FG,CD=BG∵E是AC中点∴EF是△ACG的中位线∴EF=1/2AG=1/2
过E作EH平行于AD,连接EA,EB,由图可以看出,ADE面积=AHE面积,BCE面积=BHE面积即,ABE面积为梯形面积的一半ABE面积=1/2*AB*EF=1/2*6*5=15则,梯形面积=15*
根据题意不难算出CD长为5,梯形面积为10,因E为中点,可易算出三角形DEC面积为5,所以可计算出E点到CD距离,即E到CD高为2.
作AE=AB因为角B=两个角C且角A=90度所以角C=30度,角B=60度因为AE=AB所以角B=角AED因为角AED=角C+角CAE所以角CAE=30度所以AE=EC因为AE=AB,BD=DE所以A