点E是梯形ABCD腰CD的中点:求证:梯形ABCD面积是

1、取AD的中点N,连接MN,则MN是梯形的中位线,∴MN∥AB,∵AM=DM,∴MN⊥AD(等腰三角形三线合一),∴AB⊥AD,即梯形ABCD是直角梯形.2、∵AB∥CD,∴∠NAB=∠AND,∠N

第一题连接AF并延长交BCr的延长线于H,利用三角形中位线定理来证得第二题是等腰梯形再问：证明等腰梯形的过程呢？计算周长和面积呢？都麻烦您写出具体过程，要不还是不理解。再答：稍等，过程在电脑上打比较麻

(1)AB//CF则AB/CF=BE/EC而E为BC中点,则BE=EC故AB=CF（2）AB平行且等于CF,故四边形ABFC是平行四边形

延长CD,然后延长BC,交与点M.三角形ADF全等与三角形MCF（角边角）,所以上底加下底（ADBC）=BM,这时梯形中位线就成了三角形AMB的中位线,所以三角形AMB的中位线（EF）=1/2BM=1

一、（有点乱论）1.连接E,F后2.AB平行CD平行EF（梯形中位线定理）3.所以AF=EM（平行线间的平行线段相等）4.所以四边形AFME是平行四边形5.所以AE=MF（平行四边形对应边平行且相等）

取AB中点N连接MNAN:AB=DM:DC所以MN平行于BC∠BNM=∠ANM=90°又AN=NBMN=MN有全等三角形ANMNMB所以AM=MB再问：谢啦、第一题会吗？可能没图很难理解吧再答：没看到

用两腰的中位线连接

延长AE交BC延长线于F显然ADE全等ECF面积当然也相等故S梯形ABCD=SABF在三角形ABF中E是AF中点故ABE=1/2SABF得证

因为EF‖BC而AD‖BC所以EF‖AD又因为E是AB中点所以F是CD的中点由中位线的知识得出EF是梯形ABCD的中位线

过E作EF‖AB交BC于F∵E是AD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线,F是BC的中点EF=(AB+CD)/2∵AB+CD=BC∴EF=BC/2=BF得∠FEB=∠FBE∵EF‖AB∠FEB=∠EBA

因为∠B=45度高AH=2cm所以底边BH=2cm因为E是CD的中点,延长AE交BC的延长线于F点所以边AD=CF所以s=（BH+HC+CF）*AH/2即s=（2+5）*2/2梯形的面积为7平方厘米

【求证：S⊿ABE=½S梯形ABCD】证明：延长AE交BC延长线于F∵AD//BC∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF又∵DE=CE∴⊿ADE≌⊿FCE（AAS）∴AE=EFS⊿ADE=S⊿FC

（1）P是对角线AC的中点E,F分别是两腰的中点在三角形ACD中,EP//CD,且,EP=CD/2因为CD//AB,所以,EP//AB同理,在三角形ABC中,PF//AB//CD,PF=AB/2所以,

取F为BC的中点,连EF则EF是中位线,EF=(AB+CD)/2而BC=AB+DC所以,EF=BC/2,EF=BF,∠BEF=∠EBFEF=CF,∠CEF=∠ECF∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EB

过E点作一条垂直于AD、BC的线交AD于M、BC于N.则MN为梯形的高.ME为三角形ADE的高,EN为三角形BEC的高.且有MN=2ME=2EN.梯形面积=（AD+BC)×MN/2三角形ADE面积=A

取AD中点H,连接EH同底等高,三角形AEH,AES面积相等DEH,DEC面积相等所以梯形的面积是三角形ADE的2倍S梯形ABCD=2*（1/2AD*EF）=AD*EF

证明：延长CF,交AB于点G∵AB‖CD∴∠DCF=∠BGF,∠CDF=∠GBF∵CF=FG∴△CDF≌△GBF∴FC=FG,CD=BG∵E是AC中点∴EF是△ACG的中位线∴EF=1/2AG=1/2

过E作EH平行于AD,连接EA,EB,由图可以看出,ADE面积=AHE面积,BCE面积=BHE面积即,ABE面积为梯形面积的一半ABE面积=1/2*AB*EF=1/2*6*5=15则,梯形面积=15*

根据题意不难算出CD长为5,梯形面积为10,因E为中点,可易算出三角形DEC面积为5,所以可计算出E点到CD距离,即E到CD高为2.

作AE=AB因为角B=两个角C且角A=90度所以角C=30度,角B=60度因为AE=AB所以角B=角AED因为角AED=角C+角CAE所以角CAE=30度所以AE=EC因为AE=AB,BD=DE所以A