点e是三角形的内心ae的延长线和三角形abc的外接圆相交于点d
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 14:31:47
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E是三角形ABC的内心->AE平分角CAB-》角CAD=角DAB-》DC=DBE是三角形ABC的内心-》BE平分角CBA-》角CBE=角EBA角DEB=角EBA+角DAB角DBE=角CBE+角DBC角
△ACE是等腰三角形.理由:∵AE∥DC∴∠ACD=∠CAE,∠BCD=∠E.又∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∴∠CAE=∠E∴AC=CE∴△ACE是等腰三角形.
已知,E是三角形ABC的内心,可得:∠DAB=∠DAC,∠EBA=∠EBC.因为,∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠DAC+∠EBC=∠DAB+∠EBA=∠DEB,所以,DB=DE.因为,∠DAB=∠D
(1)证明:∵∠BID=∠IBA+∠BAI(外角等于不相邻二内角和)∵I是内心,即是角平分线的交点,∴BI平分∠B,AI平分∠A,∴∠BID=(∠A+∠B)/2∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD
(1)∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴CD:AD=CE:AB,∴CD=3.证明:(2)连接IB.∵点I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧
过点B做AC的平行线,交FD的延长线于H,CD=BD,所以BH=CE,AE:BH=AF:BF一眼就看出来了
(1)由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD(同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等).(2)∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA
证明:∵AF∥CE∴∠FAC=∠ACE又∵D是AC的中点∴AD=CD又∵DF在ED的延长线上∴∠ADF=∠CDE∴△ADF≌△CDE∴AF=CE已知AF∥CE∴□是平行四边形∴CF∥AE
因为I是三角形ABC的内心,所以AI=2ID,又IE=4,AE=8,所以AI=8-4=4,所以ID=1/2AI=2,所以DE=AE-AI-ID=8-4-2=2
(1)由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD(同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等).(2)∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA
因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2所以BD=CD因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=
已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EB
证明:连接CICE因为I是三角形ABC的内心所以AE平分角BACCI平分角ACB所以角BAE=角CAE角ACI=角BCI因为角BAE=角BCE=弧BE/2因为角CIE=角ACI+角CAE因为角ECI=
证明:知道I就是圆心(由三角形外心的定义),则△ABE和△ACB是Rt△,AB⊥BEAC⊥CE而AE是角BAC平分线所以BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI所以可证得BE=E
(1)∵内心为角平分线的交点∴∠BAE=∠CAE∴BE=CE不可能出现BE=2CE的结果,所以无法解答(2)证明:∵I为内心∴∠CAI=∠BAI∠BCI=∠ACI∵∠BAI=∠BCE【同弧所对的圆周角
证明:∵I为内心∴AI为∠BAC角平分线∵∠BAD=∠BCD,∠CAD=∠CBDD∴∠BCD=∠CBD∴DB=DC∵∠ABI=∠CBI∵∠BID=∠ABI+∠BAI∠CBD=∠BAI∴∠BID=∠CB
延长BP交AC于F.由三角形外角定理,有:∠APF=∠BAP+∠ABP,又∠APF=∠EPB,∠BAP=∠CAE,∠ABP=∠CBP,∴∠EPB=∠CAE+∠CBP,而A、C、E、B共圆,∴∠CAE=
证明:连接BI,则∠EBI=∠EBC+∠CBI=∠EAC+∠CBI=(∠A+∠B)/2∠EIB=∠EAB+∠ABI=(∠A+∠B)/2,得出∠EBI=∠EIB,故EI=EB,而∠EBD=∠EAC=∠E
已知CE=BE另外角CEF=角BEA又由AB//CF可知角BCF=角ABE所以根据角角边定理三角形ABE全等于三角形FCE
做BE平行于AE则有∠DAE=∠ABF∵ ∠ABF=∠ABC+∠CBF ∠DAE=∠CAE∴ ∠ACB=∠CAE+∠AEC