点E,f分别是ab,bc的中点,bd与ef相交于点M,求证em=fm
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 01:06:11
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证明:∵点E、F分别是AB、CD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线∴AD‖EF‖BC过点A作AG‖CD交EF于点O则EO=1/2BGOF=1/2(AD+GC)所以EF=1/2(BG+AD+GC)=1/
因为:点E、F分别是AB和BC的中点,正方形ABCD的边长是5厘米所以:BE=CF=2.5cm又因为:BC=CD=5,角B=角DCF=90°所以三角形EBC全等三角形FCD所以角CEB=角DFC又因为
∵D是AB的中点,F是AC的中点∴DF‖BC设AC交DF于G点∵GF‖EC且F是AC的中点,∴G点是AE的中点∴FG=½EC同理,DG=½BE,又BE=EC,∴&frac1
延长PF到K,使PA,PB,AK,BK组成平行四边形有PA+PB=2PF同理PB+PC=2PDPA+PC=2PE三等式相加得到2(PA+PB+PC)=2(PD+PE+PF)====>PA+PB+PC=
(1)方法一:分类讨论.当C在线段AB上,AC+BC=AB,EC=AC/2,FC=BC/2,EF=EC+FC=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=AB/2;当C不在线段AB上,不妨设在AB延长线上
因为四边形ABCD为平行四边形所以AB=CD,AB平行CD因为E、F分别是边AB、DC的中点所以BE=1/2AB=1/2CD=CF所以四边形BEFC为平行四边形所以EF=BC
连接AC,BD∵E,H,F,G是中点∴EH是△DAC的中位线∴EH//AC同理GF//AC∴GF//EH同理EF//HG∴四边形EHGF是平行四边形
连结BD,AC∵M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点∴MN∥=EF∥=1/2BD(中位线的性质)∴MF∥=NE∥=1/2AC∵AB=CD∴AC=BD∴MENF是菱形
设AC的中点为G,连结EG、FG.则EG、FG分别是ΔABC和ΔACD的中位线,就有:EG‖BC,EG=BC/2=AD/2,GF‖AD,GF=AD/2.由题设,EF=√2AD/2,在ΔEFG中,满足E
DE、EF都是中位线,DE=EF=BF=BD=BC/2=BA/2四边相等且相互平行,四边形BDEF为菱形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D,AB=CD,BC=AD.又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点,∴BE=DG,BF=DH.∴△BEF≌△DGH.
证明:因为点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,所以EG,EF是△ABC的中位线,所以EG∥BC,EF=AC/2,又AD垂直BC于点D,所以DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所
五厘米,三角形的中线吧?再问:�������ô��ģ����再答:EF����λ�ߣ�AB��EF��������������
已知ABCD为梯形,M为AD的中点得MB=MCMBC为等腰三角形N为BC的中点E为BM的中点得EN//MC得BEN为等腰三角形,且EB=EN又EB=EM得EM=EN同理可证FM=FNMB=MCME=E
连接AC,BD∵M,E分别是AD,AB的中点∴ME是△ABD的中位线∴ME=1/2DB同理,FN=1/2DB,MF=1/2AC,NE=1/2AC∴ME=FN,MF=NE∵梯形对角线相等∴AC=DB∴M
EF=EC-FC=AC/2-BC/2=(AC-BC)/2而EF=3CM所以AC-BC=6CM=AB,所以AB=6CM
如图:1.向量运算的平行四边形法则 2.重心的性质, 1:2可得答案 A
AC向量AD+BE+CF=0AB+BC=AC
由中位线可知PE=PF,△PEF是一个角为120的等腰三角形,所以三边之比为1比1比根号3
连AC因为E.N是中点所以EN平行等于二分之一的AC同理MF平行等于二分之一的AC所以MF平行于EN同理EM平行于NF又AB=CDM是AD中点所以EM等于MF同理EN等于NF所以MENF是菱形