点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OC⊥OB

设DA=X,DC=6-DA=6-X,连接EC,AE是直径,所以∠ACE=90°=∠CDA,∠CAE=∠CAD,所以⊿ACE∽⊿ADC,[AA]AE:AC=AC:ADAC²=AE*ADAD&#

（1）证明：∵AC是⊙切线,∴OA⊥AC,∴∠OAC=90°,∴∠OAB+∠CAB=90°．∵OC⊥OB,∴∠COB=90°,∴∠ODB+∠B=90°．∵OA=OB∴∠OAB=∠B

解题思路：（1）连接OB，根据等腰三角形性质得出∠ABC=∠ACB，∠OBP=∠OPB，求出∠ABC+∠OBP=90°，根据切线的判定推出即可．（2）延长AO交⊙O于D，连接BD，设⊙O半径为R，则A

（1）连接OB、OP△POA和△POB中PA=PB,PO=PO,AO=BO（都是半径）所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO因为PA为切线,所以∠PAO=90因此,∠POB=90.PB为圆切线（2

过O作OM⊥AB于M．即∠OMA=90°,∵AB=8,∴由垂径定理得：AM=4,∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,∴四边形DMOC是矩形,∴OC=DM,OM=CD．∵AD：DC=1：3,∴设AD

/>第二问：由条件知OA＝OC＝AC＝2所以三角形AOC是等边三角形所以∠ACO＝60度因为∠ACD＝45度所以∠OCD＝∠ODC＝15度作直径CE,作DF⊥CE,垂足为F则∠DOF＝30度所以DF＝

图2结论：AF﹣BF=2OE,图3结论：AF﹣BF=2OE．对图2证明：过点B作BG⊥OE交OE的延长线于G,则四边形BGEF是矩形,∴EF=BG,BF=GE,在正方形ABCD中,OA=OB,∠AOB

（1）连接OC,OE,O和E分别为AB和BD中点,所以OE//AD,即

（1）证明：∵AC是⊙切线,∴OA⊥AC,∴∠OAC=90°,∴∠OAB+∠CAB=90°．∵OC⊥OB,∴∠COB=90°,∴∠ODB+∠B=90°．∵OA=OB∴∠OAB=∠B,∴∠CAB=∠OD

在直角三角形OAC中，tan∠AOC=ACOA=AC，∴AC=tan∠AOC=tan（θ-π2 ）=-cotθ，故选D．

（1）证明：如图，过点B作BG⊥OE于G，则四边形BGEF是矩形，∴EF=BG，BF=GE，在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，∵BG⊥OE，∴∠OBG+∠BOE=90°，又∵∠AOE+

因为PA垂直于圆O所在平面,BC在圆O所在平面内,所以PA垂直于BC因为AB是圆O直径,所以AC垂直于BC所以BC垂直于平面APC所以BC垂直于PC所以角PCA为平面ABC与平面PBC所成角在Rt三角

如图,(1)∵AC切圆O于C,∴∠1+∠2=90°,∵OB⊥OD,∴∠B+∠4=90°,∵OA=OB,∴∠1=∠B,又∵∠3=∠4∴∠2=∠3,∴AC=CD （2）∵OC=√(AC²

（1）AC=CD，理由为：∵OA=OB，∴∠OAB=∠B，∵直线AC为圆O的切线，∴∠OAC=∠OAB+∠DAC=90°，∵OB⊥OC，∴∠BOC=90°，∴∠ODB+∠B=90°，∵∠ODB=∠CD

∠B=∠OAB,∠B+∠ODB=∠OAB+∠DAC=90°∴∠ODB=∠DAC又∵∠ODB=∠ADC∴∠ADC=∠DAC=∠ODB∴CD=AC

（1）证明：∵AC是⊙切线,∴OA⊥AC,∴∠OAC=90°,∴∠OAB+∠CAB=90°．∵OC⊥OB,∴∠COB=90°,∴∠ODB+∠B=90°．∵OA=OB∴∠OAB=∠B,∴∠CAB=∠OD

证法1:连接OA,OB.OA=OB,则∠A=∠B;又AC=BD.故:⊿OAC≌ΔOBD(SAS),得:OC=OD.证法2:作OM垂直AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故CM=DM.(等量减等量差等

OC=OA+ACOC=OB+BC==>OC=2(OA+AC)－(OB+BC)=2OA－OB　＋　2AC＋CB＝2OA－OB　选　A

△ABO为RT△,OC=BC,（AC=OB/2是多余条件）,OA=OC=2,OA=OB/2,〈B=30°,AC=BC,〈CAB=30°,AC=OB/2=2〈CDA=〈CAB=30°（同弧弦切角和圆周角

符合条件的点P共有三个.(1)当点P在BA延长线上P1点时:若OQ=P1Q,则∠QOP1=∠QP1O,设∠COQ=X,则∠QP1O=X+30.∠OCQ=X+60=∠OQC. 则:2(X+60