满足∠POQ=90°的两个动点,1 OP² 1 OQ²等于

△BEF仍一定为等边三角形,理由如下：因为四边形ABCD为菱形,所以BD=BC,DB平分角ABC所以角ABD=角DBC=60°又因为AB=AD,所以三角形ABD为等边三角形,所以角ADB=60°.同理

（1）由AN=2AC，得点N在射线AC上，AN=4，BN2=1+16-2×1×cos120°=21，即BN=21；（2）设∠BAM=x，则∠CAM=120°-x，∵△ABC的面积等于△ABM与△ACM

（1）由AN=λAC（λ＞0），得点N在射线AC上，∠BAM=90°，因为△ABC的面积等于△ABM与△ACM面积的和，所以12AB•AM+12AC•AM•sin30°=12AB•ACsin120°，

A---B连成一条直线,这条直线在A-B方向上B以外的任意一点都满足要求

以AB的中点为原点,AB的中垂线为Y轴建立平面直角坐标系O-XY.则A(-3,0),B(3,0)令M(x,y)则向量MA=(-3-x,-y),向量MB=(3-x,-y)又向量MA*2向量MB=-1所以

首先,点Q与点P重合有两种情况：1、当点P移动到C点时,点Q恰好也移动到C点,P、Q两点重合；2、当点P移动到A点时,点Q恰好也移动到A点,P、Q两点重合.因为点P只绕点O旋转一周,故不存在点P旋转多

以射线AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则点A、B的坐标分别为(－3,0)、(3,0),设点M的坐标为(x,y),由于不知道题目中“MA×MB＝－1”是向量还是斜率,下面给出两种情

设M(-3,0),N(3,0),P(x,y)PM=((-3-x,-y),PN=(3-x,-y),向量PM*向量PN=6,向量PM*向量PN=(-3-x)(3-x)+(-y)^2=x^2-9+y^2所以

面积等于2不变根据反比例函数性质,x*y=4,也就是p点横纵坐标之积等于4,这两个坐标值,正好是该三角形的长和高,两者相乘除以2,就是三角形的面积

1’因为AB平行CD所以角1等于角POC同理角2等于角QOC又因角QOC+角POC等于90所以角1+角2等于902‘180-角3+180-角4等于90所以角3+角4等于270所以角3等于270-角4或

由中心垂直弦倒数平方和公式(由参数方程易推导)1/OP^2+1/OQ^2=1/a^2+1/b^2=1/9+1/4=13/36.

以AB中点为原点,AB直线为x轴则：A(-3,0),B(3,0),设M(x,y)MA=(x3,y),MB=(x-3,y)MA��2MB=2(x3)(x-3)2y^2=2x^2-182y^2=-1x^2

为方便计算书写,令∠DAB=a,∠ABO=b,∠F=f.（1）由题意知,b+（180°-a）=90°,也即a-b=90°∠BAC是三角形AFB的一个外角,故有∠BAC=∠F+∠FBA由于∠BAC=1/

以AB的中点为原点,AB的中垂线为Y轴建立平面直角坐标系O-X-Y.则A(-3,0),B(3,0)令M(x,y)则向量MA=(-3-x,-y),向量MB=(3-x,-y)又向量MA*向量MB=-1所以

P与Q相遇只可能在A点或C点P到C的时间为2SP到A的时间为8SBC=16CM当P与Q在C点相遇时：Q的运动速度为16/2CM/S即8CM/S当P与Q在A点相遇时：Q的运动速度为20/8cm/s即2.

直线AB的延长线

PA垂直于PB,设A(x1,y1)B(x2,y2)R(x,y)则有：x=(x1+x2)/2y=(y1+y2)/2两直线垂直,斜率互为负倒数y1y2/(x1-4)(x2-4)=-1y1y2=-x1x2+

（2）MN2=BM2+NC2成立．证明：过点C作CE⊥BC,垂足为点C,截取CE,使CE=BM．连接AE、EN．∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠C=45°．∵CE⊥BC,∴∠ACE=∠B=4

做CF垂直CM,并使CF=CN,连接AF,MF;角ACM+NCB=45,角ACM+ACF=45；则角ACF=BCN；又因AC=BC,NC=FC；则三角形BCN≌ACF；即角CAF=CBN=45,BN=

画个坐标,A(0,0),B(6,0),假设M（x,y）,角MAB为atana=y/x,tan2a=y/（6-x）,且x不等于0、6,y不等于0由tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)