满足1998² m²=1997² n²

（1）设A=3m-2013，B=2012-3m，可得A+B=-1，∵A2+B2=5，∴（2013-3m）（2012-3m）=-AB=-12[（A+B）2-（A2+B2）]=2；（2）∵（6m-4025

解题思路：利用一元二次方程的求根公式来求m的两个值。解题过程：

不对,因为当M=P时,P是M的子集,而不是真子集

(1)2m+n-6=0m-2=0m=n=2(2)设直线AC的方程：y=-x+b,把A点的坐标代入得到b=4,即y=-x+4把y=6代入得到x=-2,即C(-2,6）,S=1/2（2+6）*4-1/2*

首先√m-2009有意义,m>=2009那么|2008-m|=m-2008原式√m-2009+m-2008=m√m-2009=2008m-2009=2008^2m-2008^2=2009

先化简m^4+m^-4=(m^2+1/m^2)^2-2题干m^2=√10m-1然后代入m^4+m^-4=(m^2+1/m^2)^2-2=（√10m-1+1/（√10m-1））^2-2通分母【（10m^

M满足|2009-M|+根号(M-2010)=M根号(M-2010)有意义,必须M-2010>=0==>M>=2010则方程变为M-2009+根号(M-2010)=M==>根号(M-2010)=200

m=(-5n-1)/3=-2n+(n-1)/3由于|m|为质数,(n-1)/3必为奇数,进而n-1必为奇数,n必为偶数,又由于|n|为质数,则n=+-2,其中只有-2满足(n-1)/3为整,故n=-2

解题思路：由于方程有两个不相等的实数根可得△＞0，由此可以求出m的取值范围，再利用根与系数的关系，可以求出m的值，最后求出符合题意的m值．解题过程：

解题思路：本小题考查集合的运算及不等式和不等式组的解法．属于创新题，解答的关键是对新定义的概念的正确理解，列出不等关系转化为不等式问题解决．解题过程：

解析：∵10^(m-1)＜2^512＜10^m两边取以10为底的对数,得m-1＜512×lg2＜m,m-1＜154.112＜m,∴154.1＜m＜155.1m为整数,m=155

√（m^2*n^2)=-mnm>0,n

∵实数m满足：m2-5m-1=0，∴m2=5m+1，∴3m2−10m+1m2=3（5m+1）-10m+1m2=5m+3+1m2=(5m+3)(5m+1)+1m2=25m2+4(5m+1)m2=25m2

集合M={x|x小于等于m},N={y|y=x^2-2x},若M交N等于空集,求m的取值范围.y=x^2-2x=(x-1)^2-1,N=[-1,+∞）.M∩N=空集,∴m

m-2011>=0所以(m-2010)+√(m-2011)=mm-2011=2010*2010m-2010*2010=2011

证明：log3(1-1x+2)＞0等价于1-1x+2＞01-1x+2＞1，解得x＜-2．方程y2-2y+m2-3=0的判别式△=4-4（m2-3）=4（4-m2），∵x=m＜-2，∴m2＞4，即4-m

n^2-m^2=(n+m)(n-m)=1997但1997是质数,从而n+m=1,n-m=1997或者n-m=1,n+m=1997.解得n=999,m=-998或者m=999,n=-998

(n＋m)(n－m)＝1998^2－1997^2＝(1998＋1997)(1998－1997)＝3995＝5×17×47∴n＋m＝3995,n－m＝1或n＋m＝799,n－m＝5或n＋m＝235,n－

解方程,两边同乘√m,得1-m=2√m,即(√m-1)²=2,得√m=1+√2（舍负）则有m=3+2√2∴1/m-m=1/(3+2√2)-3-2√2=-4√2

解题思路：关于这类的题目很多，我把解题思路也发给你，另附一个例题解题过程：