满足-1 2≤sinθ

2kπ-π/6≤α≤2kπ+π/6

∵sinθ-cosθ=12，∴(sinθ−cosθ)2＝14∴sinθcosθ=38sin3θ-cos3θ=（sinθ-cosθ）（sin2+sinθcosθ+cos2θ）=12×（1+38）=111

建议你把括号标注明白一些：cosθ^2n是cosθ的2n次方,还是cos(θ^2n),还是cosθ…^2*

cosθ/2-sinθ/2=|sinθ/2-cosθ/2|所以cosθ/2-sinθ/2＜0（1/√2）sin(π/4-θ)＜0sin(θ-π/4)＞02πn＜θ-π/4＜π+2πnπ/4+2πn＜θ

cos(π/6)=1-2[sin(π/12)]^2所以sin(π/12)=√[(1-cos(π/6)/2]=√[(3-√3)/6]

logtanθcosθ=3/2所以cosθ=(tanθ)^(3/2)cosθ=(sinθ)^(3/5)所以sinθcosθ=(sinθ)^(8/5)(cscθ)^2=(sinθ)^(-2)logcsc

要使sin(πcosθ)=cos(πsinθ)的条件满足,则有两种情况①和②①πcosθ+πsinθ=π/2即cosθ+sinθ=1/2即1/4=(cosθ+sinθ)^2=1+2sinθcosθ=1

若cosθ2-sinθ2=(sinθ2−cosθ2)2，必有cosθ2≥sinθ2；又∵θ是第二象限角∴π2+2kπ＜θ＜2kπ+π∴π4+kπ＜θ2＜π2+kπ∴当k为偶数时，θ2在第一象限，有co

因为要使y=(1-SinθSinα)/(CosθCosα）最小,所以1-SinθSinα要最大,CosθCosα要为负数中最大,因为CosθCosα不等于0,故Sinθ和Sinα不可取土1,从图像上可

由正弦定理：a^2+b^2=5c^2(a,b,c是相应的边)cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=4/5*(a^2+b^2)/(2ab)>=4/5=>sinC

x^2+y^2=9+6cos+(cos)^2+16+8sin+(sin)^2=25+(6cos+8sin)+[(cos)^2+(sin)^2]=25+(6cos+8sin)+1=26+(6cos+8s

logtanθCOSθ=1/logCOSθtanθ=1/logCOSθ(sinθ/cosθ)=1/[logCOSθ(sinθ)-logCOSθ(cosθ)]=1/[logCOSθ(sinθ)-1]=3

logtanθCOSθ=1/logCOSθtanθ=1/logCOSθ(sinθ/cosθ)=1/[logCOSθ(sinθ)-logCOSθ(cosθ)]=1/[logCOSθ(sinθ)-1]=3

sina^2+cosa^2=1sinα=3cosαcosa^2=1/10sina^2=9/10(sinacosa)^2=9/100sinacosa=+-3/10

α∈(π/3,5π/6]

由已知可以得到:tgB=sin(A+B)/(3-cos(A+B))然后设点C(COS(A+B),sin(A+B)),D(3,0)然后再用点到直线的距离可以得到直线L;y=(x-3)k,圆C:x^+y^

sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin(α-β)因为α和β都是锐角,即α和β属于[0,π/2]α-β属于[-π/2,π/2]因为sinα=3/5,cos(α-β)

把x1,x2看做x,y轴构建坐标系,前两个条件限定x1,x2的范围是1/4圆环（注意sinθ,cosθ只能取正值）,把x3,x4看做某点的横纵坐标,后一条件则是坐标系下的一条直线,画出直线后发现直线在

以下以s,c代替sinθ,cosθ由原式得s=-8c……(1)故s^2+c^2=1=65^c2c^2=1/65……(2)把(1)平方得(s+8c)^2=s^2+16sc+64c^2=128c^2+16

∵3sinB=sin(2A+B)∴2sinB=sin(2A+B)-sinB=2cos(A+B)sinA（和差化积公式）∴sinB=-cosCsinA∴sin(A+C)=-cosCsinA∴sinAco