求过点M(1,1,2)且与三个坐标平面相切的球面方程

设线段AB中点的坐标为(x,y)则由题意A(2x,0),B(0,2y)kMB=(2y-2)/(0-1),kNA=(0+1)/(2x+1)kMB*kNA=-1===>-(2y-2)*1/(1+2x)=-

设直线l的方程为y-3-k(x-2)=0圆M：（x-1）＋（y-1）＝4则圆心为（1,1）半径为2因为直线l过点P（2,3）且与圆M交于A,B两点所以（AB的一半）²+（圆M到直线l的距离）

设点M（x,y,z)为所求直线上的任意一点,则其方向向量s=(x-1,y-1,z-1),平面2X+3Y+4Z—9=0的法向量n=(2,3,4).因为该直线与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,所以向量s

设一次函数的解析式为y=ax+b,且过点（0,1）所以1=a*0+b即b=1所以一次函数为y=ax+1一次函数与双曲线交于（-1,m）m=-2/-1所以m=2所以点（-1,2）在一次函数图像上所以2=

解:设所求圆圆心为(m,n)则半径为|n|,所求圆为(x-m)^2+(y-n)^2=n^2∵圆A(0,1)和B(4,a),∴m^2+1-2n=0m^2-8m+16+a^2-2an=0消去n,得(1-a

上面的答题方法不错,但都漏掉另一个方面.过A点与M;N点距离相等的直线有两条,一条是MN的垂直平分线；另一条是过A点平行于MN的直线.由坐标可看出,MN垂直平分线不可能过A点,也可验证.所以只有MN的

渐近线为：x^2-y^2/4=0设过m的双曲线方程为x^2-y^2/4=t(t不等于0）将（2,2）代入其中得t=3所以方程为x^2/3-y^2/12=1

先画出图M(2,-3),N(-3,-2)和点(1,1)构成两条直线斜率k的取值范围就一目了然了M(2,-3),点(1,1)求得斜率k=-4N(-3,-2)和点(1,1)求得斜率k=3/4所以直线l的斜

设B(0,y1);A(x1,0)AB中点为(x,y)x=x1/2;y=y1/2kMB=(y1-2)/(0-1)=2-y1kAN=(-1-0)/(-1-x1)=1/(1+x1)kMB*kAN=-1即(2

P1P2=（-2,-3,4）,设平面法向量为n=（a,b,c）,则-2a-3b+4c=0,因此c=(2a+3b)/4,那么平面方程可写为a(x-2)+b(y-4)+(2a+3b)/4*z=0,由点到平

设该一次函数解析式为y=kx+b因为y=kx+b与y=－2/x交于点（1,m）所以x=1则在y=－2/x中,－2/1=y=m所以m=－2因为y=kx＋b经过点（1,－2）,（0,－3）所以k＋b=－2

设方程AX+BY+CZ+D=0因为过两个点,代入平面方程：A-2C+D=0A+2B+2C+D=0方程法向量为（A,B,C）,因为平面与向量a平行,则其法向量与向量a垂直,即A*1+B*1+C*1=A+

有两种：（1）过AB中点(1,1),则k=0,直线方程为：y=1；（2）与AB平行,k=(2-0)/(-1-3)=-1/2,所以,直线方程为：y-1=(-1/2)(x+2),即：y=-x/2所以,直线

设交点为A(x1,y1),B(x2,y2)设过点M(m,0)的直线为y=-√3/3*(x-m)带入圆方程得x^2+(x-m)^2/3=1,整理得4x^2-2mx+m^2-3=0,由韦达定理有x1+x2

将（-m,1）带入双曲线,得到m=-4由此可得两点坐标（4,1）,（0,2）则y=(2-1)/(0-4)x+2=-1/4x+2

解设过点M(1,2)的直线方程y=kx+b代入M点坐标得：b=2-k方程为：y=kx+2-kB点坐标（0,2-k）NA所在直线斜率为-1/k,过N（-1,-1）,方程为：y=-x/k-1-1/kA点坐

平面2x+3y+4z-9=0的法向量为(2,3,4)所以垂直此平面的直线方程为(x-a)/2=(y-b)/3=(z-c)/4把a=1b=1c=1代入(x-1)/2=(y-1)/3=(z-1)/4

要注意分类讨论,当直线没斜率时,NM垂直x轴,则a=1,直线的方程为x=1,当直线有斜率时,采用两点式求方程,设直线的方程为（y-2)/(3-2)=(x-1)/（a-1）整理得x-（a-1）y+2a-

向量PM=(x-1,y-2,z-3)向量n*向量PM=02(x-1)-(y-2)+3(z-3)=02x-y+3z=9

x-2y-6=0