f(x)=2ax-1 x 4,x∈(0,1),若fx有零点,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 17:46:07
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(2-x)分之1+a
f(x)=x²-2ax+1=x²-2ax+a²+1-a²=(x-a)²+1-a²当a当a>3时,最小值=f(3)=-6a+10当-1≤a≤3
所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,
值域为R,即ax²-ax+1可取区间(0,+∞)上的任意值.若a=0,则ax²-ax+1变为1,f(x)=lg1=0,不满足题意,因此a≠0对于函数f(x)=ax²-ax
关键看a的取值,对称轴是x=a,对称轴位置不同,最小值在不同点取,讨论就行了,一定要画图,可以画出三种情况,一个是对称轴在-1左边,或者在1右边,或者在两者之间,
(1)当a=-1时f(x)=x2+2x−1x=x-1x+2f′(x)=1+1x2>0,x∈[1,+∞),所以f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,所以x=1时f(x)取最小值,最小值为2 &
f(x+1)=a(x+1)²+2(x+1)+c=ax²+2ax+a²+2x+2+c=ax²+(2a+2)x+a²+2+c∴2a+2=0;a²
对称轴为x=a.当对称轴x=a在区间[-1,1]左侧,即a1时,函数在[-1,1]上单调递减,最小值是f(1)=-2a+3;当对称轴x=a在区间[-1,1]上,即-1≤a≤1时,最小值在对称轴处取得,
f(x)=f(x-1)(x>4),是这个吗?(这个就说明此函数有周期性,且周期为1)f(5)=f(4)=f(3)=6.
首先,对函数f(x)求导,得到:f'(x)=a-2/x^3由题,函数f(x)在x∈(3,+∞)上为增函数,则f'(x)在x∈(3,+∞)上非负!即:f'(x)=a-2/x^3≥0得到:a≥2/x^3而
f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+df(1)=1+a+b+c+d=1,即有a+b+c+d=0……(1)f(2)=16+8a+4b+2c+d=2,即有8a+4b+2c+d=-14……(2)f(
f(x)=ax/x^2-1=a/x-1x不能为0,所以x取(-1,0)和(0,1)当a>0时,函数f(x)在(-1,0)和(0,1)上是单调递增的;当a
有分母的情况下不能直接求导而因根据公式来至于公式翻下书吧f'(x)=(-a-ax^2)/(x^2-1)^2因为(x^2-1)^2>=0所以只讨论(-a-ax^2)的正负即讨论[-a(x^2+1)]的正
f`(x)=3x^2+2ax+1>0得:(x+a/3)^2>a^2/9-1/3,a^2/9-1/3>0得:(1)a√3时:x-a/3+√(a^2/9-1/3)时函数递增-a/3-√(a^2/9-1/3
1、(1)f(x)=(F(x))'=(x^(1/2)-1)'=1/2x^(-1/2)1
a=1/2时,f(x)=x^2-in(x+1)要证2x^2-2in(x+1)
解题思路:函数性质一定要好好使用。围绕单调性、奇偶性、周期性以及特殊点做文章。解题过程:答案见附件,有问题请在讨论区交流。最终答案:略
第一题挺简单,讨论a的范围.∵原函数f(x)=ln(x+1)-ax²-x∴原函数f(x)的定义域为x>-1且导函数g(x)=1/(x+1)-2ax-1=[1-2ax(x+1)-(x+1)]/