求极限lim根号1 2x)-3除以根号x-2,x趋向于4

分母因式分解x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)原式=(x-3)/[(x-3)(x+3)]=1/(x+3)所以lim(x->3)根号下[(x-3)/(x^2-9)]=lim(x->3)根号

答案：lim(x趋近于0）(根号下(2+tanx)-根号下（2+sinx))/x^3分子有理化=lim(x趋近于0）（(2+tanx)-（2+sinx)）/(根号下(2+tanx)+根号下（2+sin

tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1）=1*1/2（1-cosx与1/2*x^2

由条件知：题目为0比0型,因此用罗必达法则,对分子分母同时求导分子求导得：1/（2x+1）^(1/2)分母求导得：1/（2x^(1/2)）因此有：（2根号X）/（根号2X+1）当X趋近于4原式=（2*

0到正无穷

分子分母同时乘以(根号下1+tanx加根号下1+sinx）,则所求＝lim(x→0）（tanx-sinx）/[sin^3x（根号下1+tanx加根号下1+sinx）]＝lim(x→0）（tanx-si

lim(x-->0)[√(1+x)-1]/[√(3+x)-√3]=lim(x-->0)[√(1+x)-1]/[√(3+x)-√3]*[√(1+x)+1]/[√(1+x)+1]*[√(3+x)+√3]/

第一题直接将π/2代入即可,结果为0第二题分子有理化lim[x→0][√(1+x²)-1]/x=lim[x→0][√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/(x[√(1

上下同除以√x原式=[1-√(a/x)]/√(1-a/x)x趋于无穷大a/x趋于0所以极限=(1-0)/√(1-0)=1

分子有理化即分子分母同乘以(根号x^2+x)+(根号x^2-2x+3)化简后再分子分母同除以x

lim[√(x^3)-1]/(x-1),x→1令√x=a,则既是求lim[a^3-1]/(a^2-1),a→1=lim[(a-1)(a^2+a+1)]/[(a+1)(a-1)],a→1=lim(a^2

分析下知道这是一个（0/0）型的用洛必达法则lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1=lim(x→0)（1-cosx）/[(-3x^2)/2倍根号下(1-xˆ3)]然

lim(x→4)[√(1+2x)-3]/(√x-2)(x→4)[√(1+2x)-3]→0,(√x-2)→0[√(1+2x)-3]'=1/√(1+2x)(√x-2)'=1/(2√x)lim(x→4)[√

lim（x→2）(x-2)/√(3x-2)直接把2带入即可=0.lim（x→0）[√(1+x^2)-1]/x0/0型极限不能直接代数=lim（x→0{√(1+x^2)-1][√(1+x^2)+1}/{

因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2

用等价无穷小代换lim(x→0）(1-(√（1-x^3))/x^3）＝lim(x→0）1/2*x^3/(x^3）=1/2再问：不明白？再答：x→0时(1+ax)^b-1~abx这个题目中1-√（1-x

X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方＋1)+x),这样分母变为((根号x平方＋1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方＋1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√

上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2

分子分母同时乘以((根号x+4)+2)((根号x+9)+3)然后约分,代入x=0即可望采纳哈.