求极限e^xsinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 12:47:04
![求极限e^xsinx](/uploads/image/f/5744742-6-2.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90e%5Exsinx)
k=00k不等于0化简,然后等价无穷小发现趋向于无穷再问:什么啊,看不懂再答:k=0时,不解释;k不等于0,tankx=sinkx/coskxlim((tankx)/(xsinx))=limsinkx
都用无穷小代换lim(x→0)lncosx/xsinx=lim(x→0)(cosx-1)/x^2(ln1+x---x)=lim(x→0)-0.5x^2/x^2(1-cosx----0.5x^2)=-0
0,这个不关两个重要极限的事.因为x趋近于0,所以x为无穷小,而sinx为有界函数,所以无穷小乘以有界函数还是等于无穷小
x→0时,∵(1+x)^m=1+x+ο(x)∴√(1+xsinx)-1xsinx∵e^x-1~x∴e^(x²)-1x²原式=limxsinx/x²=limsinx/x=1
诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷):当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下:lim(x→0)(cosx-1)/(sinx+xcosx)分子分母还是0/0,再求导:lim(
连续使用罗比达法则:原式=lim[e^x(sinx+cosx)-1-2x]/(3x²)=lim(2e^xcosx-2)/6x=lime^x(cosx-sinx)/3=1/3
lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx=lim(x→0)(x^2/2)/x^2=1/2
这种情况下不可以直接把sinx换成x再用洛必达法则,limx→0(e^xsinx-x(x+1))/x^3(用洛必达,上下求导)=limx→0(e^xsinx+e^xcosx-2x-1)/3x^2(继续
请LZ说清楚些,是tan(x^2)还是(tanx)^2再问:原式这样写。表达的应该是前者如果是后者就应该是tan^2x这样吧再答:用洛必达法则原式=(2x/cos^2(x))/(sinx+x*cosx
用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
lim(x-0)sinx-x/xsinxL'Hospital(0/0形)=lim(x-0)cosx-1/(sinx+xcosx)L'Hospital(0/0形)=lim(x-0)-sinx/(cosx
(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)∵∵Lim(x→0)xsin[x]=0∴Lim(x→0)(1+xsin[x])^(1/2)=1∵Lim(x→0)(e^x)=1∴Lim(x→0)(e^x-
sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
那就是你的问题了,根号应该加个括号啊ln|y|=ln|√[xsinx√(1-e^x)]|=1/2*ln|xsinx√(1-e^x)|=1/2*[ln|x|+ln|sinx|+1/2*ln|e^x-1|
x→0lim(xsinx)/(1-cos3x)此极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(xsinx)'/(1-cos3x)'=lim(sinx+xcosx)/(3sin3x)此极限为0/
1/2,可以洛必达,也可以代换1-cosx~1/2x^2,sinx~x再问:洛必达法则怎么求的?能写下过程吗?谢谢了再答:和楼下写的一样lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx)(0/0)=l