求曲面z=x² 2y²及z=6-2x²-y²所围立体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 03:39:31
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z=x^2+2y^2叫椭圆抛物面,教材里在“二次曲面”部分是介绍过这种曲面的,它的立体图形如开口向上的旋转抛物面,只不过用平行于xoy面的平面去截,截痕不是圆,而是椭圆.z=6-2x^2-y^2也是椭
∵解方程组z=x²+2y²与z=6-2x²-y²,得x²+y²=2∴所求立体在xoy面上投影区域为D={(x,y)lx²+y
实际球面于面所围成的立体体积时,被积量是dS,答案给出的变化量应该是dxdy楼主注意区别题中变化量是dS的时候被积函数是1变化量变为dxdy时被积函数才是(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)
-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段:%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数
再答:那个图画得可能有点纠结,但就是那样的,开口向上的是z=x^+2y^2,开口向下的是z=6-2x^2-y^2再答:这个是二重积分后面的练习题,也可以用三重积分来做再答:再答:被积函数为1的三重积分
设l为柱面的底,即圆(x-1)^2+(y-1)^2=1.那么设x=1+cost,y=1+sintz=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sintdl=√[(x
如图:再问:你好,这个是什么软件做出来的?3dmax吗?就是说面积是14.31吧再答:忘了说明,3DMAX测量物体时,当体积为0时,其表面积是指该薄片上下两层的表面积。所以输出数据14.31,实际只是
由Z=x²+2y²和Z=6-2x²-y²可得二者的交线为x²+y²=2由此可得V=∫∫[(x²+2y²)-(6-2x
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
∫∫D(x^2+y^2)dxdy其中D为:x^2+y^2
两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2=2,所以整个立体在xy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤2体积V=∫∫(D)[(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy用极坐标=
答案是6π.把图画出来,体积是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分.把那个化简后可以求出积分区域是X^2+Y^2再问:能告诉我原理吗??我都觉得应该是是对6-2x^2-y^2-(x^
这题,昨天刚刚答了.这个不能用高斯定理,因为在这个比区域内,含有积分函数的奇点(0,0,0)所以分开来求即可.对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2,因为dz=0而且两个面处,z=R处的投影,是朝上的圆
/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+
∵解方程组z=x²+2y²与z=6-2x²-y²,得x²+y²=2∴所求立体在xoy面上投影区域为D={(x,y)lx²+y
曲面z=x^2+2*y^2是一个开头向上的马桶型的图形,z=6-2*x^2-y^2是前面那个图形关于z轴对称后向z轴正方向移动6个单位后得到的图形,是一个与前者图形完全相同但是开口向下的图形且与前者所
z=x²2y²
联立z1=x^2+2y^2及z2=6-2x^2-y^2消去z得x^2+y^2=2(图略.z2在上z1在下)知方体Ω在xoy面投影区域为D:x^2+y^≤2极坐标中0≤θ≤2π,0≤r≤√2那么立体的Ω
两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2=2,所以整个立体在xy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤2体积V=∫∫(D)[(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy用极坐标=
这个是二重积分算出来的啊:积分区域D:x²+y²≤4V=∫∫(4-x²-y²)dxdy=∫【0→2π】dθ∫【0→2】(4-ρ²)ρdρ=2π*(2ρ