求曲面z=x^2 y^2与根号下x^2 y^2-搜答案-搜狗做题网

两方程联立,z=1=x^2+y^2,在xoy上投影是以原点为圆心,半径为1的圆用柱面坐标：体积=∫dθ(从0积到2π)∫rdr(从0积到1)∫dz(从r^2积到2-r)算出来是5π/6

曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+

再答：那个图画得可能有点纠结，但就是那样的，开口向上的是z=x^+2y^2，开口向下的是z=6-2x^2-y^2再答：这个是二重积分后面的练习题，也可以用三重积分来做再答：再答：被积函数为1的三重积分

对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y&#

∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&

可以直接使用高斯公式：没问题的话麻烦采纳吧,/

设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知：x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-

图为表达式,以下用matlab求解,你可以手算积分!>> clear>> syms x y>> V=int(int

同济六版 10-4, 2TS = √2π见图.

求偏导z'_x=-2xz'_y=-2y令z1=4-x^2-y^2=x^2+y^2=z2可得D:x^2+y^2≤2极坐标下可表示为0≤r≤√2,0≤θ≤2πS=∫∫(D)√(1+4x²+4y&

123

经配方得（根号下x-1）²+（根号下y-1-1）²+（根号下z-2-1）²=0∴x=y-1=z-2=0∴x=0,y=1,z=2

根据r的定义,就是根号下x^2+y^2+z^2；(曲面积分定义)=积分号积分好)1/(R^2+z^2)dS后把圆柱侧面分成xoz对称的俩曲面,在右半侧面区面积分定义,按照投影到xoz坐标面的步骤

两边取e的指数：e^(x+y²+z)=(x+y²+z)/2对x求导：[e^(x+y²+z)]*(1+ðz/ðx)=(1+ðz/ðx

/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+

∵2x－4y－z≥0z－2x＋4y≥0∴2x－4y－z＝0∴√﹙3x－2y－4﹚＋√﹙2x－7y＋3﹚＝0则有：3x－2y－4＝02x－7y＋3＝0解得：x＝2y＝1.∴z－2x＋4y＝0z＝2x－4

消去z,(x^2+y^2)^2=2-(x^2+y^2),(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)-2=0,{(x^2+y^2)-1][(x^2+y^2)+2]=0,后者大于零,则x^2+y^2=1,

记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17