求曲线z=4-x2-y2与平面z=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 06:36:44
z=1与z=x^2+y^2联立:x^2+y^2=1,z=1.这个曲线为以(0,0,1)圆,其中半径为1.所以面积S=πr^2=π
解x^2+2y^2-z=0,z=x+1,y=0方程组得2点坐标(1/2+√3/2,0,3/2+√3/2),(1/2-√3/2,0,3/2-√3/2)∵平面z=x+1垂直于y=0坐标面,∴曲线x^2+2
图老是传不上,传得上的话就好,传不上追问我再问:答案对了,我想问下为什么积分区间是0到4?那个图形不是一个椭圆抛物面么,那x和y的负半轴应该也要积分啊再答:看到我画的积分区域没,是根据坐标轴是0且x=
这个题目有很强的对称性,可先求出原点到椭圆所在平面的距离S和垂足E,由于x+y+z=1在三个座标轴上的截距都是1,所以可以很快写出垂足的坐标E(1/3,1/3,1/3)S=sqrt(3)/3sqrt表
因为曲线L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3
设P(x,y)是所求曲线上任一点,它关于点M(-3,1)的对称点为Q(x1,y1),则(x+x1)/2=-3,(y+y1)/2=1,解得x1=-x-6,y1=-y+2,由于Q在已知曲线上,因此x1^2
球坐标变换,然后得到:原积分=∫(0到2∏)dΘ∫(0到П)sinφdφ∫(0到1)r^4dr=2П*2*(1/5)=4П/5.
x(x2+y2-4)=0x=0或x2+y2-4=0x=0或x2+y2=4x=0是直线,x2+y2=4是圆x2+(x2+y2-4)2=0平方相加为0则都等于0所以x=0且x2+y2-4=0把x=0代入,
设切点为M(a,b,c),则c=a^2+2b^2,----------(1)令f(x,y,z)=z-x^2-2y^2,则f对x、y、z的偏导数分别为-2x、-4y、1,因此曲面在M点处的切平面的法向量
dS=√(1+4x^2+4y^2)dxdy,投影:x^2+y^2《1I=∫∫1/(x^2+y^2+(x^2+y^2)^2)*√(1+4x^2+4y^2)dxdy+∫∫1/(x^2+y^2+1)*dxd
R=x^2zRz=x^2由高斯公式:I=∫∫x2zdxdy=∫∫∫x^2dxdydz(xoy平面的投影D:x^2+y^2
题目不清楚是不是y=12x^2把圆的方程化为y=根号下(8-x^2)这时只包括y正轴区域的半圆和y=12x^2进行积分求出两曲线之下的面积再用半圆面积减之求得围城面积
椭圆与椭圆所在平面是不同的概念.椭圆是平面上的一曲线,不同于椭圆所在平面.求原点到这椭圆的最长与最短距离.就是求原点到椭圆曲线上的最长与最短距离.
x^2+y^2-k=0,y^=k-x^,①代入3x^+2y^=6x得3x^+2(k-x^)=6x,x^-6x+9=9-2k,当9-2k>=0②时x=3土√(9-2k),代入①得k-[3土√(9-2k)
原来是:x^2-(y+1)^2=1现在是:(x/2-1)^2-(2y)^2=1首先中点(0,-1)得移动到(2,0)(即向右2个单位,向上1个单位)再让图象以中心为起点横向放大2倍,纵向收缩2倍
a^2=36,b^2=27,c^2=9椭圆的焦点是F(0,3)或者(0,-3)设双曲线为y^2/k-x^2/(9-k)=1(0
(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得图形的面积为:(S=∫10(x−x2)dx=(23x32−13x3)|10=13(2)旋转体的体积:Vx=π∫10((x)2−
3x2+2y2-6x=0x2+y2=1/2(6x-x2)=9/2-1/2(x2-6x+9)=9/2-2-1/2(x-3)2当x=3时,Z最大=4.5
求偏导zx=2xzy=6y所以,(1,1,3)处的法向量为(zx,zy,-1)=(2,4,-1)切平面方程为2(x-1)+4(x-1)-(x-3)=0即为2x+4y-z-3=0法线方程为(x-1)/2