求曲线x=a(t-sint ),y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 16:18:26
dy/dt=-1/sin²t·costdx/dt=-2t/(2√1-t²)=-t/√1-t²dy/dx=√1-t²·cost/(t·sin²t)再问:
dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost)dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint)dy/dx=(dy/dt)/(d
∵x=1+t²,y=cost==>dx/dt=2t,dy/dt=-sint∴d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx
dx/dt=costdy/dt=-2sin2ty'=(dy/dt)/(dx/dt)=-2sin2t/cost=-4sintt=π/6时,x==sin(π/6)=1/2,y=cos(π/3)=1/2y'
这个图形您会画吗?如果能画出图形就能更好的解决答案,这个图形很有代表性,公式就是微元分析法就是ds=2π(2a-y)根号下(1+y‘)dx;然后积分区域就是(0,2πa),将x=a(t-sint),以
结果为Si1,欲知详情,请搜索正弦积分函数Si(x).
因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1
由对称性,S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2×∫(0→π/2)(sint)^4×(cost)^2dt=12a^2×∫(0→π/2)[(s
dx/dt=a(1-cost)dy/dt=asinty'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=sint/(1-cost)dy'/dt=[cost(1-cost)-sint(sint)]/(1-
由对称性,S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2×∫(0→π/2)(sint)^4×(cost)^2dt=12a^2×∫(0→π/2)[(s
首先求导数y'=1/(2根号x)所以切线斜率为1/2根号4=1/4故法线斜率为-4所以切线方程为y-2=1/4(x-4)法线方程为:y-2=-4(x-4)你自己在化简一下就行了
x^2=9sin^ty^2=16sin^tz^2=25cos^t三式相加可得一般方程x^2+y^2+z^2=25
直接用公式吧:这是参数方程先各自求个导:x'(t)=a(1-cost)y'(t)=asintL=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt=积分:(0,2pi)(2a^2
x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)L=∫√(dx²+dy²)dx=atcostdtdy=atsintdt=∫at√((cos²t+sin&su
dx/dt=coste^t+sinte^tdy/dt=-sinte^t+coste^t所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-sint+cost)/(cost+sint)当t=0时,dy/
这题直接套公式就可以了.x=sint,y=cost,z=sin2t,dx=costdt,dy=-sintdt,dz=2cos2tdt;代入得原积分=∫(从0到2pi)[(cost+sin(sint))
∵x=a(t-sint)∴dx=d[a(t-sint)]=(a-cost)dt∴y=a(1-cost)∴dy=d[a(1-cost)]=asintdt∴dy/dx=(asint)/(a-cost)再问
直接求导,根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt当t=Pi/4时,y'=-tgt=-1,并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)
x,y随t增减趋势,大致画出图像是从A(1,0) 沿着逆时针到B(1,-2π)的一段曲线..设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关