求收敛性n趋于无穷大ln(n n 1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:56:13
![求收敛性n趋于无穷大ln(n n 1)](/uploads/image/f/5743331-35-1.jpg?t=%E6%B1%82%E6%94%B6%E6%95%9B%E6%80%A7n%E8%B6%8B%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7ln%28n+n+1%29)
[1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1)/2[1+2+3+...+(n-1)]/n^2=(n-1)/2n=1/2-1/2nlim1+2+3+...+(n-1)/n的平方(n趋于无穷大)求它的极
斜率ln(1+3x)=3斜率sin4x=4ln(1+3x)/sin4x的极限3/4N[ln(5+N)-lnN]=nln(1+5/n)n=5tnln(1+5/n)=5ln[(1+1/t)^t]=5lne
n^2*q^n=n^2/q^-n为无穷大除无穷大不定式,根据罗必塔法则,上下求导两次,分子为常数,而分母仍为无穷大,因此极限为0
错在等价无穷小代换.这是一个不可以无穷小等价代换的反例,原因是有加减运算,使得高价的无穷小被忽略了.没有办法,我们的老师太热衷于等价无穷小教学,类似的误导性计算,在学生中极为普遍.多数学生,被过分渲染
√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n]*[√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=1/[√(n+1)+√n]那么显然在n趋于无穷大的时候,分母[√(n+1)+√n]趋于无穷大,所以√(n+1
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有夹逼准则可知(3^n)^1/n=3
先考虑其对数的极限:n--->无穷大时,lnn^(1/n)=lnn/n=1/n/1-------------罗必达法则=0所以n--->无穷大时,n^(1/n)---->1
n[ln(n+2)-lnn]=nln(n+2)/n=nln(1+2/n)=2ln[(1+2/n)^(n/2)]当n趋于无穷时(1+2/n)^(n/2)趋近于e所以n[ln(n+2)-lnn]=2ln[
先考虑(ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n------>积分(从0到1)lnxdx=-1即ln((n!)^(1/n)/n)--->-1ln(n/(n!)^(1/n))----
发散啊,对于n>N设N>e-1,有ln(n+1)>1,所以ln(n+1)/n+1>1/n+1,而1/n+1的级数是发散的所以∑ln(n+1)/n+1发散部分和发散,必发散
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
令t=1/xt->0原式=lim[ln(5t+1)]/t=lim5/(5t+1)=5
X趋于无穷大,1+X趋于无穷大,1+X的倒数趋于0,ln(1+x的倒数)趋于无穷大.所以limx.ln(1+x的倒数趋于靎无穷大.
这个题目 不用洛必达法则真的很难做
极限为0因为n趋于无穷大的时候,(n+1)/n的极限为1
1.a≤0时,lim(x->+∞)ln(xlnx)=+∞,lim(x->+∞)x^a=0+lim(x->+∞)ln(xlnx)/x^a=+∞2.a>0时,0lim(x->+∞)2lnx/x^a=lim
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x
如果题目是lim((n+1)/(2n-1))^n的话,答案就是lim(1/2)^n,就是0再问:����T^T再答:再问:���ֽⷨ��ѧô������rz再答:n趋于无穷大,常数忽略啊,你回去看看高
lim(n->∞)n[ln(n-1)-lnn]=lim(n->∞)ln(1-1/n)/(1/n)令u=1/n=lim(u->0)ln(1-u)/uo/o洛必达法则=lim(u->0)1/(u-1)=-