f(t)=3t 2l拉普拉斯-搜答案-搜狗做题网

这里不好回答,我写在Word里截图你看吧.看不清请点图片

再答：满意的话请采纳一下

http://baike.baidu.com/view/34621.htm

1/[s^3(s^2+4)]=1/(4s^3)+s/[16(s^2+4)]-1/(16s)取逆变换L^(-1)[F(s)]=1/8t^2+1/16cos(2ω)-1/16

是f(t).g(t)的Laplace变换的卷积除以2π.f(t)·g(t)----Laplace---->F(ω)*G(ω)/2π再问：能给我推导过程吗

由导数的定义可知,f'(0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/(t-0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/t,所以lim(t->0)[f(3t)-f(t)]/t=lim(t->0)

很明显LS是不知道哪里去复制粘贴的毫不相干的问题f(t)图形是0到2直接的一个矩形脉冲,可以看成门函数向右平移1个单位g2(t)→2Sa(ω),所以f(t)→2Sa(ω)*e^(-jt)拉普拉斯变换1

我以前也碰到过同样的同意,问老师也没有满意的答案.后来我想问题可能出在拉氏变换的前提,即t≥0上.

F(s)=1/s^2-1/(s^2+1)1/s^2------>t1/(s^2+1)------>sintf(t)=t-sint

f(x)=ke^-|x|相当于正负半轴上的两个对称的指数分布,所以k=1/2xx)(1/2)e^xdx=e^x/2x>0,F(x)=∫(-∞-->x)(1/2)e^xdx=∫(-∞-->0)(1/2)

像函数本身当s趋于无穷大时不等于0,已经不能用留数方法来求逆变换了,所以直接求是不可行的.

答案：（7/2）e^(-t/2)-3e^(-t)解答如下图：同志仍需努力

可以用定义直接积分.也可以查表：L[u(t)]=1/s；对于L[u(t-1)],用时移定理,L[u(t-1)]=exp(-s)*1/s因此,L[u(t)-u(t-1)]=1/s-exp(-s)*1/s

这就是个常规题目.就是先拆分部分分式,再分别利用1/p→1,、1/p²→t、位移定理F(p+α)→e^(-αt)f(t)反演回去就可以了.先拆分部分分式：F(p)=A/p+B/(p-1)+C

1首先证明公式,这个公式可以通过数学归纳法来证明：也就是只要证明L(t*f(t))=dF(s)/ds;即是N=1成立,F(s)'=积分(d(f(t)*e^(-st))/ds)dt=-积分(t*f(t)

F(s)=1/3[1/(s-2)-1/(s+1)]则f(t)=1/3{e^2t-e^-t}应该是这样的,好几年没用了,快忘记了

如果“*”是卷积的话,那么L(t^2*f(t))＝L(t^2)×L(f(t))＝2F(S)/(S^3)