搜狗做题网f(sinx)＝cos2x 1求f(x²-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 12:20:59
f(x)'=(cosx)'sinx+cosx(sinx)'=-sinx*sinx+cosx*cosx=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x
由（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0可得sinx-2cosx=0或者sinx+cosx=-32可因为（sinx+cosx）的最小值为−2＞-32，故sinx+cosx=-32舍
f(x)=sinx*sinx+√3cosx*sinx=1/2-(1/2)cos2x+√3cosx*sinx=1/2+√3/2sin2x-1/2cox2x=1/2+sin(2x-π/6)则T=2π/w=
3x^2-6cosx
cos2x=2(cosx)²-1即f'(cosx)=2(cosx)²-1所以：f'(x)=2x²-1所以：f'(sinx)=2(sinx)²-1=-cos2x即
f(x)=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)＋cosxsin(π/4)]=√2sin(x＋π/4)1、最大值是√2,此时x＋π/4=2kπ＋π/2,即取
f(sinx)=cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2(sinx)^2使用函数迭代,设t=sinx,则f(t)=1-2t^2所以f(cosx)=1-2(cosx)^2=(sinx)^2
y'x=f'(sinx)*cosx-f'(cosx)sinx
复合函数的求导法则:如果u=g(x)在点x可导,而y=f(u)在点u=g(x)可导,则复合函数y=f[g(x)]在点x可导,且其导数为dy/dx=f'(u)g'(x)或dy/dx=(dy/du)(du
f(cosx)=f[sin(π/2-x)]=cos[2(π/2-x)]+1=cos(π-2x)+1=-cos2x+1
令sinx=t,那么x=arcsint,带入f'(sinx)得：f'(t)=1+arcsintf(t)=∫1+arcsintdt=t(1+arcsint)-∫td(1+arcsint)=t(1+arc
f'(sinx)=cos²x=1-sin²xf'(x)=1-x²f(x)=x-x^3/3
f(sinx)=cos2x+1=2(1-sin²x)f(cosx)=2(1-cos²x)=2sin²xf(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)
根号3乘以sin2x1+cos2x1=2/5,tan2x1=-根号3/3,cos2x1的平方=3/4,cos2x1=-根号3/2
f(cosx)=sinx,所以f(cos(π/2-x))=f(sinx)=sin(π/2-x)=cosx所以f(sinx)=cosx再问：只有这一种吗?有没有等于-cosx的情况再答：刚开始没注意看，
f'(cosx)=cos(2x)=2cos^2x-1f'(x)=2x^2-1f'(sinx)=2sin^2x-1=-cos(2x)
f（x）＝sinx＋cosx.=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(π/4+x)当x=π/12f(x)=√2sin(45°+15°)=√2sin60°=√2x√3/2=√6/2
f《1－cosx》＝sinx的平方=1-cos²x=(1+cosx)(1-cosx)令y=1-cosx,cosx=1-yf(y)=f《1－cosx》=(1+cosx)(1-cosx)=(1+
y'=f'(x+sinx)(1+cosx)y''=f''(x+sinx)(1+cosx)^2+f'(x+sinx)(1-1/1+x^2)=f"(x+sinx)(1+cosx)^2+f'(x+sinx)