求平行于x轴且经过两点 (2,0,-2) 和 (4,1,3) 的平面方程.

第一题：依题得m=4/3,n=-1B(0,4/3)C(0,-1)面积为4/3*1*1/2=2/3第二题：y=2x+1当x=2,y=5y=-x-8,y=-7,x=-1故直线L过（2,5)(-1,7)两点

平行于X轴：所以其法向量N垂直X轴得N在X上的投影为0,所以可设其方程为By+Cz+D=0;则有-2C+D=0B+7C+D=0则D=2CB=-9C所以有-9Cy+Cz+2C=0则消去C得-9y+z+2

因为平行,可设为y=-2x+b把A点坐标代进去就可以求出b的值为-6即y=-2x-6

设抛物线为y=ax²+bx+c,（a≠0）因为抛物线经过M(0,1)所以c=1所以y=ax²+bx+1因为过点A(-1,0),B(1,0)所以代入得：a-b+1=0,a+b+1=0

∵函数y=kx+b的图象平行于直线y=2x，∴k=2，将（0，3）代入y=2x+b得：3=b，∴函数解析式为：y=2x+3．

首先利用点A的坐标带如两个公式求得A=4,B=-2因为与Y轴分别交于BC两点,可以把X=0再带入两个公式得出坐标B(0,4),C(0,-2)算出BC的距离6,又知道原点到A的距离OA=2用三角形面积公

因为,一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2,0）,所以,{-4+a=02+b=0解得a=4b=-2因为,一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象与y轴分别交于B.C两点所以,点B,C

1.∵y=2x+a与y=-x+b的图像都经过A（-2,0）∴a=4,b=-2又∵与y轴分别交于B、C两点∴B（0,6）C（0,-2）∴S△ABC=62.∵y随x的增大而减小∴3m-7＜03m＜7m＜3

1、直线y=kx+b平行于直线y=-2x所以两直线斜率相等,即k=-2,将A（0,6）代入6=0+b=>b=6该直线的表达式：y=-2x+62、直线经过点P（m,2),所以y=-2x+6=>2=-2m

x轴上的方向向量为v1=（1,0,0）,又平面过P（4,0,-2）,Q（5,1,7）,因此PQ=（1,1,9）,所以所求平面的法向量为n=v1×PQ=（0,-9,1）,所以,平面方程为-9(y-0)+

平行于x轴则纵坐标一样所以是y=2同理平行于y轴则横坐标一样所以是x=-1

说说的大概过程把.首先把(-1,0)和(3.0)带入原函数式,得到一个一元二次方程组解方程组得b=-2,c=-3所以原方程为Y=X^2-2x-3用-2a/b求得对称轴为1,用另一个公式（太麻烦,不写了

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴2k+b＝4b＝2，解得k＝1b＝2，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）S△AOC=12×OC×AC=12×2×4=

(5,1,7)-(4,0,-2)=(1,1,9)(1,1,9)x(1,0,0)=(0,9,-1)平面方程9(y-0)+(-1)(z-(-2))=09y-z=2

y=-2x+6

相减,得3B-C=0C=3B-2B+3B+D=0D=-B从而方程为：By+Cz+D=0By+3Bz-B=0即方程为：y+3z-1=0舍掉那个全为0的情况.

设直线为y=aa=x^2-2x-3x^2-2x-3-a=0设它的两根x1,x2,则：MN=|x1-x2|而：x1+x2=2x1x2=-3-a所以：|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4

(5,1,7)-(4,0,-2)=(1,1,9)(1,1,9)x(1,0,0)=(0,9,-1)平面方程9(y-0)+(-1)(z-(-2))=09y-z=2如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~

因为该直线与y=2x-1平行,故设直线方程为y=2x+b,将(2,1)代入得b=-3,故直线方程为y=2x-3.ok!