求定积分lnt除以t的平方-2t-1在区间e到e的平方的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 22:45:18
f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(
=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1
不易输入,发个图片:
先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,si
定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt=e^(x^2)-e^(x^3)再问:�鷳�����ϸ����д����лл再答:∫e^tdt=e^t+C代入上下限
62/3具体看图.可能有错.
亲,记得采纳哦.
∫t/(1-t)²dt=∫[1-(1-t)]/(1-t)²dt=∫1/(1-t)²dt-∫1/(1-t)dt=∫1/(t-1)²d(t-1)+∫1/(t-1)d
∫(0->π)sin²xdx=(1/2)∫(0->π)(1-cos2x)dx=(1/2)(x-1/2*sin2x),(0->π)=(1/2)(π-1/2*sin2π)-(1/2)(0-1/2
dx=(1+lnt)dtdy=(t+2tlnt)dt∴dy/dx=(t+2tlnt)/(1+lnt)……(1)有原参数方程可以得到t=y/x,lnt=x^2/y代入(1)中即可得到答案.自己代吧我做的
变上限积分的求导公式(∫[0→g(x)]f(t)dt)'=f(g(x))g'(x)y=∫[sinx→cosx]cos(πt²)dty'=cos(πsin²x)cosx+cos(πc
答案在截图中
答:∫(1→2)f(t)dt=∫(1→2)(6/t²)dt=(1→2)(-6/t)=(-6/2)-(-6/1)=-3+6=3
答案如图所示,刚才有个小错误,重传了一个答案
[sin(x/2)]²=(1-cosx)/2=1/2-cosx/2∫[sin(x/2)]²dx=∫(1/2-cosx/2)dx=x/2-sinx/2+C
无法表示为初等函数
原式=π∫(1-cos4x)/2=π/2(x-1/4*sin4x)|(π/2,0)=π/2*[π/2-0]=π^2/4
∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x:[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3