f(0)=0 limf(x) |x|-搜答案-搜狗做题网

注意分段函数

首先,通过观察分子分母,发现是0/0型,使用L'Hospital法则原式=lim{(e^x-1-x)^2/[(sinx)^4+4x(sinx)^3cosx]}e^x在x=0处Taylor展开有e^x=

利用洛必达法则x趋向于0limf（x）/sin2x=lim[f'(x)/2cos2x]=f'(0)/2=2/2=1希望对你有所帮助再问：我还没有学到罗比达法则，我们老师是这么说的：f(x)/sin2x

由limf(x)/x=1知f(0)=0且f'(0)=1.令g(x)=f(x)-x有g(0)=0g'(x)=f'(x)-1g'(0)=0g''(x)=f''(x)>0所以g(x)>=0,证毕

D不对吧,虽然左右极限存在,但是函数在那一点的极限不一定存在,除非左极限等于右极限再问：有什么依据吗？还是具体的例子再答：这个是极限的定义啊你不会不知道吧再问：x->0+limf(x)=x->0-li

f(2x)-f(x)=x^2故：f(x)-f(x/2)=(x/2)^2f(x/2)-f(x/4)=(x/4)^2……f(x/2^(n-1))-f(x/2^n)=(x/2^n)^2（n∈N+）以上各式相

选C.再问：请解释一下理由好吗再答：选A。看错了。如果是无穷比无穷型选C。洛必达法则0比0型证明你们书上应该有的，这两个极限相同，所以只要有一个存在，另一个一定也存在且相等。再问：可答案是C再答：选C

再问：再问：我这么写对么再答：可以。再问：嗯谢谢

由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0

对于任意的a

对于lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=∞/0=∞是不能直接运用四则运算的,但是可以变形使之成为lim[f(x)/g(x)]=lim{1/{(1/f(x))*g(x)}=1/

不对,有可能两个的极限都不存在如f(x)=g(x)=x

lim(f(2x)-f(x))/x=0所以对于任意ε,存在δ,-δ

lim(x->0)f(2x)/x=2lim(2x->0)[f(2x)-f(0)/2x]=2f'(0)=2

f(x-1)=x^2+2x-4设x-1=yx=y+1则f(y)=(y+1)^2+2(y+1)-4=y^2+2y+1+2y+2-4=y^2+4y-1则f(x)=x^2+4x-1limf(x)=-1(x-

limf(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x是导数的定义.△x→0它的意思是：函数在x处的斜率；它的方法是：借助求极限的方法,由割线的斜率推出切线的斜率.△x的意思自变量的增量,是increas

证：由lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)=e^(1/x),(n趋向于0）得e^[f(x+nx)-f(x)]/f(x)*(1/n)=e^(1/x),),(n趋向于0）得lim[f(x+nx)

二分之一再问：过程再答：lim(2x)/f(4x)=2:limf(4x)/(2x)=1/2:limf(2x)/(x)=limf(4x)/(2x)=1/2再问：第一步看不懂再答：两边都乘以2

在[x,x+1]上,用拉格朗日中值定理f(x+1)-f(x)=f'(ξ)*1x=lim(x->+∞)f'(ξ)=lim(ξ->+∞)f'(ξ)lim(x->+∞)f'(x)=0再问：lim【f(x+1