求向量组a1=(1,1,3,1)T,a2=-搜答案-搜狗做题网

设x=(x1,x2,x3)与a1正交,则x1+2x2+3x3=0.取其一组正交的基础解系即为所求,这是常用的方法令x2=1,x3=0得a1=(-2,1,0)^T--这个正常取取x1=1,x2=2,得a

设a3=（x1,x2,x3）,则根据正交有：x1+x2+x3=0x1-2x2+x3=0求出一个解即可：（1,0,-1）

|B|=|a1+a2,2a2|=2|a1+a2,a2|=2|a1,a2|=2|A|=2

14-132-1-361-5-433-6-79r4-r2-r3,r3-r1,r2-2r114-130-9-100-9-300000r3-r214-130-9-1000-200000r3*(-1/2),

将这五个向量写成一个矩阵的形式,对其进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,则非零行的个数就是这个向量组的秩.对应非零行的向量就是极大线性无关组.（原先的啊）求出极大线性无关组后,将其余向量表为所求极大线性无

把4个向量形成一个矩阵,这个矩阵例子a1,a2,a3,a4A=a1a2a3a3ifa1,a2,a3,a4线性无关组a1x1+a2x2+a3x3+a4x4=0AX=0whereX=x1x2x3x4AX=

由A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关得：存在不全为0的3个数a,b,c,使得a(A1+A2)+b(A3+A1)+c(A2-kA3)=0即(a+b)A1+(a+c)A2+(b-kc)A3=0再

因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为(1,0,1,0)是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4是a1,a2

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由a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),知a=(1,-2,1)^Ta1^2,a2^2,a3^3分别等于1,4,1

c1=a1=[11]c2=b1-[(a1,b1)/(a1,a1)]*c1=[0.5,-0.5]

设a3=（x1,x2,x3）,只要解出a1*a3=0,a2*a3=0,任意的一个向量就都是正交的了.例如（1,2,-1）就是答案.

(a1,a2,a3,a4,a5)=1112202-1152033-111-104r3-2r1,r4-r11112202-1150-21-1-500-2-22r3+r2,r4*(-1/2),r1-r4,

因为a2,.,am线性无关所以a2,.,am-1线性无关而a1,a2,.,am-1线性相关所以a1可由a2,.,am-1线性表示再问：额，问的是求am能由a2,…,am-1线性表示,求老师解答再答：a

齐次线性方程组x1+x2+x3=0的正交基础解系为:(-1,1,0)^T,(1,1,-2)^T即为所求.我发现你还提了别的线性代数问题有人解答后请尽快处理

1031-130-12172写成矩阵形式,通过初等变换化为梯形矩阵为103101100000非零行的行数为2,则秩为2

R（a1,a2,a3）＝3,)a1,a2,a3线性无关,R（a1,a2,a3,a4）＝3,a1,a2,a3,a4线性相关.从“无关相关表示定理”,a4是a1,a2,a3的线性组合.R（a1,a2,a3

若向量组a1,a2,a3线性相关,则存在不全为零的实数x,y,z,使xa1+ya2+za3=0,即kx+2y+z=0,2x+ky-z=0,解得k=3或k=-2x+z=0故,k=3或k=-2时,向量组a