求函数z=x²+3xy+y²在点(1,2)处的两个偏导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 00:54:43
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第一个:z=x^xy=e^[ln(x^xy)]=e^(xylnx)令u=xy*lnx,则z=e^u∂z/∂x=(x^u)'•u'=(e^u)•(xyln
xy/(x+y)=1,取倒数(x+y)/xy=1x/xy+y/xy=11/y+1/x=1.1yz/(y+z)=2,取倒数(y+z)/yz=1/2y/yz+z/yz=1/21/z+1/y=1/2.2xz
首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy
就是求偏导Z’|x=2x+y-3Z’|y=x+2y-6令Z’|x=0,Z’|y=0,组合方程式得x=0,y=3即(0,3)就是Z的驻点,所以极值为f(x,y)=-9
解由x^2+y^2≤1设x=ksina,y=kcosa故k^2sin^2a+k^2cos^2a≤1即k^2≤1即-1≤k≤1则z=xy=ksinakcosa=k^21/2×2sinacosa=1/2k
z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2
第一步,找|x|+|y|
对方程两边求全微分得:(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0(方法和求导类似)移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)
两端对x求偏导得:-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得:-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,
这似乎是大学高数,解法如下求,函数分别对x,y求偏导数,得z'x=2y-6x,z'y=2x-6y(这里x,y是下标),令z'x=0,z'y=0,即有2y-6x=0,2x-6y=0;解这个不等式组,得x
...偏z/偏x=-8切线(x-8)/8=(y+8)/1=(z-8)/8,法平面:x+z-8=1(8):应该是抛物线y^8=8x吧抛物线在(8,8...函数z=In(x+y)沿着这抛物现在该点处偏向x
z=2x²+3xy+y²∂z/∂x=4x+3y∂z/∂y=3x+2y∂²z/∂x²=4&
x+y=1=>y=1-xz=xy=x(1-x)=x-x^2对x求导z'=1-2x令z'=0=>1-2x=0=>x=0.5所以,x=y=0.5时z有是大值0.25再问:嗯。thankyou
z=xy=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4,z最大为1/4也可以用求导的方法:对z=-x^2+x求导并令其等于0得:-2x+1=0,x=1/2时,z去极大值并是最大值1/4
令x/3=y/2=z/5=k则x=3ky=2kz=5k∴(xy+yz+zx)/(x²+y²+z²)=(6+10+15)k²/(9+4+25)l²=31
解由x^2+y^2≤4设x=ksina,y=kcosa故k^2sin^2a+k^2cos^2a≤4即k^2≤4即-2≤k≤2则z=xy=ksinakcosa=k^2*1/2×2sinacosa=1/2
z=x^3+y^3+3xy∂z/∂x=3x^2+3y∂^2z/∂x^2=6x=A∂z/∂y=3y^2+3x∂^2z/
那个符号用a表示了哈(1)az/ax=y^2+3x^2yaz/ay=2xy+x^3a^2z/ax^2=6xya^2z/(axay)=a^2z/(ayax)=2y+3x^2a^2/ay^2=2x(2)a
=-(x-2y)^2/2-5x^2/2+10极大值为10.此时x=y=0不存在极小值
对x偏导数=3x^2-3y对y偏导数=3y^2-3x