求函数y=arctan(1-x^2) (1 x^2)的微分-搜答案-搜狗做题网

两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)

令F（x）=2x/（1+x^2）=2/（x+（1/x））而由重要不等式可知：x+1/x≥2或x+1/x≤-2所以易得F（x）=2x/（1+x^2）的值域为[-1,1]所以y=arctan(2x/1+x

y=arctan(1-x)1-x=tany对x求导-1=y'sec²y所以y'=-1/sec²y=-cos²y=-cos²[arctan(1-x)]y'=-co

y'=1/(1+x^2+1)*[√(x^2+1)]'=1/(x^2+2)*2x/2√(x^2+1)=x/[(x^2+2)√(x^2+1)]

反函数就是x与y的位置换一下先将其化到最简单,然后将x与y换一下即可y=πarctan(x/2)arctan(x/2)=y/πx/2=tan(y/π)x=2tan(y/π)所以y的反函数为y=2tan

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数根据反函数的性质,函数的反函数与函数关于y=x直线对称,所以有y=π+arctan(x/2)的反函数为：x=π+arctan(y/2),表示成自变量为x、因

注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).所以求得反函数为：y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)

两边求导(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2整理y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2

y=arctanx+arctan(1-x/1+x)tany=tan[arctanx+arctan(1-x/1+x)]=[x+(1-x)/(1+x)]/[1-x*(1-x)/(1+x)]=1∴y=kπ+

定义域x属于R值域因为x^2-1>=-1y属于[-派/4,派/2]单调区间在定义域范围内单调递增这种题目你可以先画出y=tanx的图像然后所谓的反函数就是把y=tanx的图像关于y=x直线对称下就可以

dy/dx=1/[1+(1+x^2)]*2x刚考过导数表示非常苦逼.哎我还是讲清楚点这是复合函数,把它拆成y=arctanuu=1+x^2再分别求导数再问：·再答：==dy/dx=[arctan(1+

dy/dx=[arctan(1+x^2)]'*(1+x^2)'=1/[1+(1+x^2)^2]*2x话说,我刚回答了一道一样的.再问：下面一行就是最终过程了？？不好意思，因为我是数学白痴再答：嗯。。导

求函数偏导：z=arctan(x-y)^z因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz；两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln

dz=1/y/(1+x^2/y^2)*dx-x/y^2/(1+x^2/y^2)*dy

dz=1/(1+(x/1+y^2)^2)*(dx/1+y^2)-1/(1+(x/1+y^2)^2)*x*(2ydy/1+y^2)^2

y=arctan(1-x/1+x),求dy

此题复合求导dy=d[arctan(1-x/1+x)]=[1/(1+(1-x/1+x)^2)]·(1-x/1+x)';注：(arctanx)'=1/(1+x^2)=-(1/(x^2+1))

此题是这样的吧：函数y=arctan[(1+x)/(1-x)]?若是这样,y′=1/[1+(1+x)²/(1-x)²][(1-x)+(1+x)]/(1-x)²=2/[(1