求函数y=arcsinx-lnx的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 04:11:41
y=e^arcsinx求dy=e^(arcsinx)×1/√1-x²dx;如果本题有什么不明白可以追问,
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
y'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx
arcsinx的定义域是[-1,1]而sinx在[-1,1]上是增函数所以,在-1上,sinx+arcsinx取最小值sin(-1)-pai/2=-sin1-pai/2在1上,sinx+arcsinx
sinx值域是[-1,1]∴arcsinx的定义域[-1,1]lnarcsinx定义域应该arcsinx>0所以f(x)=lnarcsinx的定义域是(0,1]
函数y=sinx+arcsinx的定义域为[-1,1],且在此定义域内单调递增,故当x=-1时,函数y=sinx+arcsinx有最小值-sin1+(-π2)=-sin1-π2.故当x=1时,函数y=
是啊很简单arcsinx-π/4>=0arcsinx>=π/4根据y=arcsinx的图象就可以解出来
y=x√(1-x²)+arcsinxy'=x'√(1-x²)+x[√(1-x²)]'+(arcsinx)'=√(1-x²)+(1-x²)'•
y=x就是1,3象限的平分线y=sin(arcsinx)是y=x的一部分,因为arcsinx里x的定义域是[-1,1]
正弦函数的值域就是它反函数的定义域,我们都知道sinx的值域是[-1,1],反推就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1],结合lnx的定义域为x>0综合得定义域为(0,1]
f(x)=ln(arcsinx)arcsinx>00再问:arcsinx>0????为什么。再答:因为是对数函数,对数函数的定义域必须大于0,因此arcsinx>0最后一步因为arcsinx>0的值域
再问:解方程cos5x+cosx=2再答:
性质:y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2],奇函数
y=Arcsinx它是y=sinx的反函数,关于y=x对称,则y=arcsinx的图像是立起来的,对于一个x在[-1,1],有无数个解和它对应,故是多值函数.
(e^-x)=-e^(-x)arcsinx^2=1/√(1-x^4)*(x²)'=2x/√(1-x^4)ln(sinx)=1/sinx*cosx=cotx所以dy=[-(e^-x)arcsi
y=ln(4-x^2)+arcsin(x-1/2)+1/³√x∴{4-x²>0{-1≤x-1/2≤1{x>0==>{-20
该函数单调递增值域为(tan(-1)-Pi/2,tan1+Pi/2)
定义域是[-1,1]此范围内arxsinx和sinx都是递增所以值域是[-π/2-sin1,π/2+sin1]