求出函数Y=X平方减LNX的极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 13:42:00
![求出函数Y=X平方减LNX的极值](/uploads/image/f/5738755-67-5.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3DX%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%87%8FLNX%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC)
y=x^n*lnx那么y'=(x^n)'*lnx+x^n*(lnx)'显然(x^n)'=nx^(n-1),(lnx)'=1/x所以y'=lnx*nx^(n-1)+x^(n-1)
是y=linx²么dy/dx=1/x².(x²)'=1/x².(2x)=2x/x²dy/dx|x=1=2*1/1²=2
f(x)=x^2-lnx定义域:x>0f(x)'=2x-1/x2x-1/x>02x^2-1>0x^2>1/2x>根号2/2其中x根号2/2为增函数.当0
y=lnx/x所以y'=[(1/x)x-lnx]/x^2令y'=0所以1-lnx=0所以x=e所以极值为f(e)=1/e
y=lnx^2=2lnxy'=2/xk=y'|(x=√e)=2/√ex=根号ey=1切点为(√e,1)切线方程为y-1=2/√e(x-√e)y=2√e/ex-1
先约去x得:2lnx+1=0lnx=-1/2e^(lnx)=e^(-1/2)所以就得你的答案了
y'=(1-lnx)/x^2=0x=e,x>e,y'
y`=[(lnx)`(x^2+1)-lnx(x^2+1)`]/(x^2+1)^2=(x+1/x-2xlnx)/(x^2+1)^2
{【(2xlnx+x)(x3次方+1)】(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方
X大于0且X不等于1再问:请说明原因。谢谢!再答:1-x作为分母不能为0,所以x不能为1,此外对于对数函数lnx其定义域本身就为x大于0.所以综合起来就是X大于0且X不等于1
y=(ln²x)/xy'=(2lnx-ln²x)/x²,令y'=0,得2lnx-ln²x=0,lnx=0或lnx=2,x=1或x=e²当0
y=(lnx)/x的导函数是(1-lnx)/x^2
y=(lnx)/xdy/dx=[(1/x)×x-lnx×1]/x²=[1-lnx]/x²
给y求导,y'=(lnx-1)/(lnx)^2,令y'=0,则x=e,即在(负无穷,e),y'
定义域x>0y'=(1-lnx)/x^2y'>01-lnx>00再问:ѡ��ֻ��ee²e^-110/3再问:��ƽ��ֱ�����ϵxoy�У���֪ԲC1����x+3��²+
1.x平方不等于1.2.x大于0.综合解得0
导数y'=6x-2/x>0(3x^2-1)/x>0-1/√3
因为y=lnx的真数要大于0所以x-x^2>0x^2-x
令y'=0可得x=0.5(-0.5舍去)(0,0.5]减函数(0.5,+∞)增函数当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5