求不定积分∫1 √x∧2-a²-搜答案-搜狗做题网

∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(

令t=√x,则x=t²,dx=2tdt∴∫1/(x²√x)dx=∫(1/t^5)2tdt=2∫1/t^4dt=-2/(3t³)+C=-2/(3x√x)+C

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

∫(x^2-1)sin2xdx先括号拆开=∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x先凑微分=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫si

我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫

原式=(1/2)∫d(2x+1)/√(2x+1)=(1/2)*2*√(2x+1)+C(C是任意常数)=√(2x+1)+C.

令x=atanzdx=asec²zdz原式=∫asecz*asec²zdz=∫seczdtanz,a²先省略=secztanz-∫tanzdsecz=secztanz-∫

设x=sect原式=∫tdsect=tsect-∫sectdt=tsect-ln|sect+tant|+C=xarccos(1/x)-ln|x+√(x^2-1)|+C

=(1/3)∫d(3x^2-1)/√(3x^2-1)=(2/3)√(3x^2-1)+C

答：设x=sint,-π/2

请问题目是x^2√(1+x^4)还是x^2/(1+x^4)再问：是根号再答：感觉你问的不能用初等函数函数表示，你确定题目是这样的，还是或许不用求原函数

设x=3sect,dx=3sect*tantdt,cost=3/x,t=arccos(3/|x|),tant=√[(sect)^2-1]=√(x^2/9-1)原式=∫sect*tantdt/(|tan

∫x/（x^2+a)dx=∫1/(x^2+a)d(0.5x^2)=0.5∫1/(x^2+a)d(x^2+a)=0.5ln|x^2+a|+C其中C为任意常数

∫dx/[x^2.√x]=∫x^(-5/2)dx=-(2/3)x^(-3/2)+C

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1

∫(2x+1)dx=∫2xdx+∫dx=x^2+x+C