搜狗做题网e的负x平方的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 06:47:16
你这个是概率积分问题!我在高中的时候也尝试过去求它的不定积分!但是后来看到一本书上说：这个积分是求不出来的!像这样求不出来的积分还有很多!像sinx/x,1/lnx,1/x*(ln(1-x)),arc
这个函数的积分无法用初等函数表示,通常被称为指数积分函数,属于特殊函数的一种.
显然F'(x)=e^(-x²);根据复合函数的求导公式dF(√x)/dx=F'(√x)*(√x)'=e^(-x)*2√x这个和变上限积分的求导公式差不多
这个函数不是初等函数,存在原函数,但是在高等数学阶段是没法解答出原函数的.它可以看做标准正态分布函数的一部分,可以求得它在0到正无穷大或负无穷大到正无穷大区间上的定积分,但是同样的,标准正态分布函数也
它本身,它本身
对e^-x积分嘛F(x)=-1*e^-x+C（C为任意常数）
分部积分,如图：
dF(x)/dx=（e的负x平方）*（-x^2）'=（e的负x平方）*（-2x)
-1<x,y<0
xe^x-e^x
设所求原函数是F(x)依题意及原函数的定义,有：F'(x)=sin(x^2)dF(x)=sin(x^2)dxF(x)=∫sin(x^2)dx人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F
∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx=(x/2)+(1/4)sin2x+C∫x/(x-1)dx=∫1+1/(x-1)dx=x+ln|x-1|+C∫e^(x/2)dx=2e^(x/2
∫x^3e^(-x^2)dx=-1/2∫x^2e^(-x^2)*(-2x)dx=-1/2∫x^2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2∫x^2de^(-x^2)=-x^2e^(-x^2)/2+1/2
2*e^(x/2)
这个函数的原函数,如果非要表示出来的话,是以级数的形式写出的,不是初等函数就能表示的!再问：如果求0到1的积分怎么求啊。再答：不懂，抱歉了！
你是想问∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt的结果是如何算的吧?给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方
（1）这个积分找不到原函数.（2）用泰勒展开式可以无穷近似逼近这个函数的不定积分结果.
用分部积分法：原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x
你这个是概率积分问题!我在高中的时候也尝试过去求它的不定积分!但是后来看到一本书上说：这个积分是求不出来的!像这样求不出来的积分还有很多!像sinx/x,1/lnx,1/x*(ln(1-x)),arc
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