e的x次方趋近于无穷的极限怎么求值-搜答案-搜狗做题网

sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.

题目不清楚,x次方是分式的,还是分母的?

x趋近于无穷时,-1≤cosx≤1有界cosx/x=有界/无穷=1（有界函数除以无穷等于0）

这里要用到一个重要极限当x趋近无穷大时lim(1+1/x)^x=e令x=-2tt也趋近无穷大所以原式=lim(1+1/t)^(-2t+2)=lim[(1+1/t)^t]^(-2)×(1+1/t)^2P

先看(x+1)^1/x的导数令f(x)=(x+1)^1/xlnf(x)=ln(x+1)/x两端对x求导得f'(x)/f(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2f'(x)=[x/(x+1)-l

对任意ε,存在M=㏒2（ε）,对任意x＜M,有|2^x-0|＜ε,所以2^x→0.

对于任意的G>0,要使|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G限制|x|>1,则只需|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>|(0.5x^7)/(5x^5)|=0.1x²

这个极限不存在.如果取x=a[n]=2nπ→∞那么xcosx=2nπ→+∞如果取x=b[n]=(2n+1)π→∞那么xcosx=-(2n+1)π→-∞如果取x=(n+1/2)π→∞那么xcosx=0所

|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0再问：没看懂。。。再答：再问：哦哦，谢谢！再问：哎呀，再问：再答：在极限和微积分中，默认k=0，不用考虑其他。再答：再问：哦哦。谢谢！再问：太详

【注：这里,只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.否则,无意义.可设y=x^x.两边取自然对数,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(

1limsinX/(1-cosX)x趋于0时,分子,分母都趋于0,使用洛比达法则=cosx/sinx极限是无穷大2y=(1+sinX)^(1/x)取对数lny=ln(1+sinx)/x对分式ln(1+

y=x^x/((x+1)^(x+1))=x^x/((x+1)^x)/(x+1)=(x/(1+x))^x/(x+1)=(1/(1+1/x)^x)/(x+1)因为(1+1/x)^x当x趋近于正无穷时极限是

sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.

x->∞x分之1->0所以原式=e^0=1

要用到一个重要极限：lim（1+1/x）^x=ex—›∞.lim（1+3/x）^(x-4)x—›∞=lim(1+3/x)^(x/3)×3/(1+3/x)^4x—›∞

lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3

x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^

x趋向无穷是分子上的sinx和分母的cosx都可以忽略,所以结果就是1/2

洛必达法则,等于0再问：我知道是答案是0但是我需要那个题的过程再答：这是个无穷比无穷的题，（lnx）的平方趋于无穷，3的x次方趋于无穷，二者的商等于分式中分子和分母同时求导，连续这样两次求导后，分子只