求∫∫xydxdy,区域D为x^2 y^2=2x 2y 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 22:11:11
![求∫∫xydxdy,区域D为x^2 y^2=2x 2y 1](/uploads/image/f/5734817-17-7.jpg?t=%E6%B1%82%E2%88%AB%E2%88%ABxydxdy%2C%E5%8C%BA%E5%9F%9FD%E4%B8%BAx%5E2+y%5E2%3D2x+2y+1)
∵∫x²sinxdx=(-x²cosx+2xsinx+2cosx)│(应用分部积分法)=π²-2-2=π²-4∫sin³xdx=∫(1-cos
极坐标标∫∫√(R²-x²-y²)dxdy=∫∫r√(R²-r²)drdθ=∫[-π/2→π/2]dθ∫[0→Rcosθ]r√(R²-r
∫∫(x+y)^2dxdy=∫∫(x²+y²+2xy)dxdy=∫∫(x²+y²)dxdy(这里由于函数2xy关于x为奇函数,区域D关于y轴对称,所以∫∫2xy
用极坐标,x²+y²=2y的极坐标方程为:r=2sinθ∫∫xydxdy=∫∫r³cosθsinθdrdθ=∫[π/4→π/2]cosθsinθdθ∫[0→2sinθ]r
极坐标换元,很容易x=(a^2-y^2)^(1/2)即x^2+y^2=a^2的右半圆(x>0)区域的极坐标划分为0再问:和教科书的答案不对,答案里有COSA,难到书上的答案错了.哈哈,根据你的提示,我
首先计算∫∫xdxdy,由于被积函数是关于x的奇函数,而积分区域关于y轴对称,所以∫∫xdxdy=0,原积分=∫∫(x^2+y^2)dxdy,用极坐标计算,=∫dθ∫r^3dr,(r积分限0到1,θ积
观察图像可确定:原积分变为§(0,2)dy§(y,2y)xydx=§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]=§(0,2)[3y^3/2]dy=(3y^4/8)|(0,2)=6
用极坐标变换:x=rcosa,y=rsina,对应的积分区域为(rcosa-1)^2+r^2sin^2a
你把区域弄错了,y=0是x轴,你看成y轴了先y后x的次序:∫(下界0上界1)dx∫(下界0上界√x)xydy+∫(下界1上界2)dx∫(下界0上界2-x)xydy先x后y的次序:∫(下界0上界1)dy
x+y=1的极坐标方程为:r=1x+y=2x的极坐标方程为:r=2rcosθ,即r=2cosθ2cosθ=1,则:cosθ=1/2,θ=π/3请自己画图因此两曲线所围区域可分为两部分,第一部分θ:0-
二重积分∫(0)(1)x²∫(0)(x)ydydx=∫(0)(1)x²*1/2(x²-0)dx=1/2∫(0)(1)x^4dx=1/2*1/5*x^5l(0)(1)=1/
原式=∫xdx∫√ydy(自己作图分析)=(2/3)∫x(x^(3/4)-x³)dx=(2/3)∫(x^(7/4)-x^4)dx=(2/3)(4/11-1/5)=6/55.
看图片,不懂再问.再问:谢谢,我先看看
是不是等于4π?
X区域:D:x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]:(1→x)dx=∫(1→2)(x
y=x²+1 和y=2x的交点是(1,2)
x=rcost,y=rsint,代入方程得r^2