求x^3 1 三次根号下1 x^4的不定积分-搜答案-搜狗做题网

y=√(2x-4)+√(4一2x)+x^3显然,2x-4=4一2x=0,x=2y=8√(10x+2y)=√36=6

两边同时三次方,得1-2x=-(3x-5),解之得x=4

见图

(y-1)^(1/3)=-(3-2x)^(1/3),即有：y-1=-(3-2x),即-2x+y=-2x-y+4的平方根是它本身,即有：x-y+4=0or1由此得两个方程组：-2x+y=-2,x-y+4

这无非是利用开三次根号的这个函数是奇函数,所以三次根号-x=-三次根号x,三次根号-y＝-三次根号y,三次根号-1=-三次根号1=-1所以原式=-1-4*(-7)=27

=-1-4³√x-4³√y=-1-4(³√x+³√y)=-1-4*(-7)=27

3√(3x+1)=3√(5x+9)3x+1=5x+92x=-8x=-4

由题意3x-7=-（3y+4）得x+y=1三次根号下x+y=1再答：呵呵，不用谢。

令³√（x-1/8）=t则³√（1/8-x）=-t∴原式=t-t+(y+2)=0,y=-2³√（xy+2x）=³√x（y+2）=0.

代入t=x^(1/6),这是常用方法,

根号三次下2x-1=-三次根号下5x+8根号三次下2x-1=三次根号下-5x-82x-1=-5x-87x=-7x=-1x的平方=1

可以用换元法解此题.令x=t^6则有原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt=∫6t^3/(t+1)dt然后将t^3分解为t+1的多项式,求出积分后将X=t^6代入则得结果

根号则x-3≥0x≥3分母³√(x-1)-2≠0³√(x-1)≠2x-1≠8x≠9定义域是[3,9)∪(9,+∞)

(2x-1)^(1/3)=-(5x+8)^(1/3)两边同时立方：2x-1=-5x-87x=-7x=-1x^2=(-1)^2=1

9三次根号下2x-1=三次根号下5x+82x-1=5x-8x=-3

729x的三次方=7根号下81+1729x的三次方=7x9+1729x的三次方=64x³=64/729x³=（4/9）³x=4/9

y'=[(x-1)x^2/3]'=x^2/3+(x-1)x^-1/3=x^2/3+x^2/3-x^-1/3=2x^2/3-x^-1/3=2x-1/x^-1/3J=1/2

令x^(1/6)=u,则x=u^6,dx=6u^5du,√x=u³,x^(1/3)=u²∫1/[x^(1/2)-x^(1/3)]dx=∫6u^5/(u³-u²)