求lnx(3 sinx) 1 x^3趋于无穷的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 15:50:16
![求lnx(3 sinx) 1 x^3趋于无穷的极限](/uploads/image/f/5733340-52-0.jpg?t=%E6%B1%82lnx%283+sinx%29+1+x%5E3%E8%B6%8B%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90)
令u=lnx,du=1/xdx当x=√e,u=1/2当x=e^(3/4),u=3/4∫(√e~e^(3/4))1/[x√(lnx*(1-lnx))]dx=∫(1/2~3/4)1/√[u*(1-u)]d
y'=e^x*sinx+e^x*cosxy'=3^x*ln3-5sin5xy'=3x²-e^x+1/x
1、y'=10x-9x^(-4)-e^x-4sinx2、y'=4x^3+cosx-1/x3、y'=(1+2x)(10x-3)+2(5x^2-3x+1)=10x+20x^2-6x-3+10x^2-6x+
lim(x-o)ln(sinx/x)=ln[lim(x-o)sinx/x]=ln1=0lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x-
当x->0+时,xInx~(Inx)/(1/x)~(1/x)/(-1/x^2)~-x->0(sinx/x)^1/x~[1+(sinx-x)/x]^(1/x)~exp[(sinx-x)/x^2]~exp
链导法y=3xlnxsinx则y'=3x'*lnxsinx+3x(lnx)'*sinx+3xlnx(sinx)'=3lnxsinx+3x*(1/x)sinx+3xlnxcosx=3lnxsinx+3s
过程挺繁复的,只好逐步化简了.
lim(x-->90°)[(sinx)^3-2(sinx)^2+1]/[sinx-1](0/0型,用洛必达法则)=lim(x-->90°)[3cosx(sinx)^2-4cosx*sinx]/cosx
y=(x-sinx)^(1/lnx)两边同时取自然对数得:lny=(1/lnx)·ln(x-sinx)=[ln(x-sinx)]/lnxlim【x→0】lny=lim【x→0】[ln(x-sinx)]
=∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx+∫1/[x(lnx)^3]dx第一个积分,令u=xlnx,du=(1+lnx)dx∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx=∫1/u^3du=-1/2·1/u^
y=x^2-3x+2在x=1处的切线方程y`=2x-3x=1时k=-1过(1,0)切线方程:y=1-xy=(1-lnx)/(1+sinx)的导数y`=[cosx*lnx-cosx-(1/x)*sinx
∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/
S[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*(xlnx)'dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*d(xlnx)=1/(1+3/2)*(x*lnx)^(1+
f'(x)=(1/x)-(1/3)-2/(3x²)=[-(x-2)(x-1)]/(3x²)则:f(x)在(0,1)内递减,在(1,2)内递增,在(2,+∞)上递减.
f(x)=【(1-sinx)lnx】'=(1-sinx)/x-cosxlnx∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x((1-sinx)/x-cosxlnx)-(1-sinx)
整理一下就行分子分母同乘x=(sinx-xlnxcosx)/(xsin²x)
y'=x'*sinxlnx+x(sinx)'lnx+xsinx*(lnx)'=sinxlnx+xcosxlnx+xsinx*1/x=sinxlnx+xcosxlnx+sinx
不是1么?再问:那个x趋向于1的话,适用x趋向于0的那些公式和等效替换吗,我一直搞不懂这种情况再答:如果你这样问我的话说明你没看出来我的答案有问题!肯定的告诉你不适用!再答:如果当x趋于1的话,f(x
(1)y'=2-1/x²-1/x(2)y'=-5/2*x的二分之三次幂-1/(2x的二分之三次幂)符号比较难敲,先用汉字代替(3)y'=3x²sinx+x^3cosx(4)y'=-
(lnx))/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出