求f(x)＝1 x∧2arctan1 x-1 x的间断点

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

2f(1/x)+f(x)=x--------------------------1把u=1/x带入f（x）得2f(u)+f(1/u)=1/u得出2f(x)+f(1/x)=1/x------------

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=

由f(0)=1,设f(x)=ax^2+bx+1代入等式得：a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x得：a(2x+1)+b=2x得：2a=2,a+b=0即a=1,b=-1故f(x)=

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

再答：采纳可好

F(x)=x^3-2x+1-lnx定义域x>0F'(x)=3x^2-2-1/x显然x=1是F'(x)的一个零点,即F'(1)=0令F'(x)=0得3x^2-2-1/x＝0(x-1)(3x^2+3x+1

∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c

f(x)+2f(1/x)=2x+1/x------------（1）将上面式子的x全部用1/x取代,得f(1/x)+2f(x)=2/x+x--------------(2)由(1)-2×（2）得-3f

解将上式中的x换成-x待入得f(-x)+2f(x)=(-x)^2+(-x)+1联立原式f(x)+2f(-x)=x^2+x+1把f(x),f(-x)当未知数解方程组得f(x)=1/3*(x^2-3x+1

（1）x²-3x>0x(x-3)>0解得x>3或x3或x

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

首先你要明白f(x)里的x是自变量,自变量可以是任何东西,而不一定只有x才是自变量第一步是将x-1看成整体,生凑出那个式子,还可以用换元法,比较好想那个式子可看成：f(自变量)=(自变量)^2+2(自

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

1．设一次函数f(x)=kx+b,(k≠0),则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+b(k+1),由题意,k²x+b(k+1)=1+2x,∴k²=2且b(k+1)

即一条渐近线的倾斜角θ是arctan3/4或π/2-arctan3/4所以tanθ=3/4或4/3其中第二个即和y轴夹角是arctan3/4此时两条渐近线的夹角也是2arctan3/4,

f(x)=ax²+bx+cf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+2ax+a+bx+b+cf(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c=ax&

已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)f(x+1)+2f(-x)=3x²+x……（1）f(-x)+2f(x+1)=3(x+1)^2-x-1……（2）由（1）（2）,

令t=√x+1则,x=（t-1）的平方f(t)=（t-1）的平方+2(t-1)=t的平方-1∴f(x)=x的平方-1