求dx 根号下x的四次方加一的定积分-搜答案-搜狗做题网

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

2/3*(x－1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.

令x=sint,原式最后可化为求sin^2tcos^2t的定积分,用sin2t转化

做变量代换t=x^2dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π)（sint）/(2√t)dt=定积分(0到π)（sint）/(2√t)dt+定积分(π到2π)

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做

设x=2sint,t∈[0,π/2]原式=∫2costd(2sint)=4∫cos^2tdt=4*1/2*π/2=π其实根据定积分的含义原式表示的是半径为2的圆在第一象限的面积.则原式=π*2^2/4

此定积分的几何意义就是上半圆周y＝√(9-x^2)与x轴围成的半圆的面积,所以结果是1/2×π×3^3＝9π/2

1/x^2(1+x^2)=1/x^2-1/（1+x^2)用公式求出1/x^2和1/（1+x^2)定积分然后将上下限代进去即可

y=√[9-(x-3)²](x-3)²+y²=3²圆心(3,0),半径3由0到6,正好围绕一个半圆所以∫(0→6)√[9-(x-3)²]dx=1/2·

这是具体解题过程,

x^2+2x+lnx把3,2分别带进去想减

令t=√xx=t^2,dx=2tdt∫[1,2](√x+1/x)dx=∫[1,√2](t+1/t^2)*2tdt=2∫[1,√2](t^2+1/t)dt=2(1/3t^3+lnt)[1,√2]=(4√

原式=∫（4,1）（x＾3/2-x）dx=2/5x＾5/2-1/2x＾2│（4,1）=（2/5*32-1/2*16）-（2/5-1/2）=64/5-8-2/5+1/2=4.9【数学辅导团】为您解答,如

∫[1-->3]√|x(x-2)|dx=∫[1-->2]√(x(2-x))dx+∫[2-->3]√(x(x-2))dx=∫[1-->2]√(2x-x^2)dx+∫[2-->3]√(x^2-2x)dx=

这是求不定积分还是定积分?积分区间呢?∫√e^x/√(e^x+e^-x)dx=∫√e^x/√[1+e^(2x)]/√e^xdx=∫d(e^x)/√[1+e^(2x)]令e^x=tanθ,d(e^x)=