搜狗做题网正弦的反函数微分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 14:24:32
先讨论双曲正弦y=shx的反函数.由x=shy有x=(e^y-e^x)/2.令u=e^y,则上式有u^2-2ux-1=0.这是关于U的一个二次方程,它的根为u=x+-根号（x^2+1）
一般地,如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应,y=f（x）.则y=f（x）的反函数为y=f-1（x）.存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】（1）互为反函
因为反函数相比较原函数定义域和值域是要对调的,把x,y对调后解出来的式子就是反函数了.其实确切的说是这样的进行的,本来是用x表示y,现在用y表示x,即解出来x=多少y,然后将x,y互换就得到反函数了.
由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x-1即,e^2x-2ye^x-1=0故,e^x=y+/-√(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2
y=sinxy是一个数,x是一个角度或弧度数,你要是把x,y对调y就成了角度数或弧度数了,你觉得这样合适吗!而x=arcsiny,x还是度数,y还是一个值,他们的本质不能变!
反函数的运用大多和图像结合,数形结合比较简单.
令f(x)=Y,根据函数式导出X关于自变量Y的函数式.通常是以X表示自变量,Y表示函数.据此把导出的函数式自变量换成X,函数换成Y.就是原函数的反函数.
y=【e^x--e^(--x)】/2,则2ye^x=e^(2x)--1,或者(e^x)^2--2y*e^x--1=0,这是一个关于e^x的一元二次方程,利用求根公式有两个解,但两个根一个大于0,一个小
反函数存在的充要条件是该函数在该制定的区间内是单调函数,即一对一的函数
首先要保证函数y=f（x）在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'（a）≠0,那么反函数x=g（y）在点b=f（a）可导,且g'（b）=1/f'（a）=1/f'（g（b）
通俗的说(1）存在条件就是x与y一一对应,即一个x只能对应一个y,一个y也只能对应一个x例题中的x可以为±根号y,即一个y可以有2个x来对应,因此没有反函数,而当加上x大于等于0的条件后,x与y能够一
没有
但是,在【-π/2,π/2】区间上,正弦函数是单调函数,所以有反函数；在【0,π】区间上,余弦函数也是单调函数,所以也有反函数.
设a=arcsinx(0
求arcsinx+arccosx时,设a=arcsinx(0
y=arshxy=ln(x+√1+x²)
一般的都用arcsinx表示
概述表示时用“cot+角度”表示,如：30°的余切表示为cot30°;角A的余切表示为cotA旧用ctgA来表示余切,至今仍在使用,和cotA是一样的.（注：现在已经不常用了）任意角终边上除顶点外的任
微分不用记,运算中只记住增减性,增的用正号,减的加负号（因为导数小于0）y=arcsinxxE[-pai/2,pai/2]siny=xcosy=根（1-x^2)cosy*y'=1y'=1/cosy=1